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| Aufgabe | f(x) = 1/(x-sqrt(x))
g(x) = sqrt(1 + [mm] sqrt(x^4+3)) [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo!
Ich soll zu diesen Funktionen die Ableitungen finden.
Die Ableitung der ersten Funktion müsste [mm] (1-1/2sqrt(x))/(x-sqrt(x))^2 [/mm] sein. Ist das richtig? Könnte mir jemand einen Tip für die zweite Funktion geben?
Welche Regel muss ich da anwenden?
mfg
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> f(x) = 1/(x-sqrt(x))
> g(x) = sqrt(1 + [mm]sqrt(x^4+3))[/mm]
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Hallo!
[mm] $\rmfamily \text{Hi.}$
[/mm]
> Ich soll zu diesen Funktionen die Ableitungen finden.
> Die Ableitung der ersten Funktion müsste
> [mm](1-1/2sqrt(x))/(x-sqrt(x))^2[/mm] sein. Ist das richtig?
[mm] $\rmfamily \text{Fast. Die Quotientenregel: }f'\left(x\right)=\bruch{0*\left(x-\wurzel{x}\right)-1*\left(1\red{-}\bruch{1}{2\wurzel{x}}\right)}{\left(x-\sqrt{x}\right)^2}=\bruch{-1+\bruch{1}{2\wurzel{x}}}{\left(x-\sqrt{x}\right)^2}=$
[/mm]
> Könnte mir jemand einen Tip für die zweite Funktion geben?
> Welche Regel muss ich da anwenden?
>
[mm] $\rmfamily \text{Hier musst du zweifach die Kettenregel anwenden. Hier ist }1+\wurzel{x^4+3}\text{ gleichzeitig einerseits die innere und andererseits die äußere Funktion.}$
[/mm]
> mfg
>
[mm] $\rmfamily \text{Stefan.}$
[/mm]
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Vielen Dank für deine Hilfe.
Ich habe jetzt fertig gekürzt folgendes raus:
[mm] \bruch{x^3}{\wurzel{x^4+3}*\wurzel{1+\wurzel{x^4+3}}}
[/mm]
Könnte das passen? Ich bin mir irgendwie ziemlich unsicher.
mfg
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Moin
das sieht gut aus und entspricht dem, was ich raushabe ;)
Gruß
schachuzipus
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