Aktivität nach X Jahren < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:52 Di 25.08.2009 | | Autor: | DerPadde |
| Aufgabe | Bei einem Stö̈rfall mit einem abgebrannten Brennelement sind geringe Mengen des
radioaktiven Jod-Isotops 131 I [TH (131 I) = 8 Tage] und etwa gleich viel des Cäsium-
Isotops 137 Cs [TH (137 Cs) = 30 Jahre] ausgetreten. Beide Isotope sind Spaltprodukte von 235 U.
a) Mit einem Zä̈hlrohr wird eine Aktivität von 4,5·10^15 Bq gemessen. Von welchem
Stoff, 131 I oder 137 Cs, stammt die Strahlung vorwiegend? Begründen Sie.
=> erledigt, da kürzere Hw-Zeit höhere intensität also 131 I .
b) Welche Masse dieses Stoffes ist für die gemessene Aktivitä̈t erforderlich?
=> auch erledigt: 1.Zerf.Konstante 2.Anzahl Kerne 3.Masse Anz. Kerne.
Hilfe bei Afg:
c) Welche Aktivität würde eine Messung am Ort des Unfalls nach 10 Jahren ergeben?
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Hi, also folgendes Problem:
Wie ermittel ich die Aktivität nach 10 jahren ? Mit dem Zerfallsgesetz oder ?
Also :
[mm] A(t)=A_0*e^{-k*t} [/mm]
Soweit sogut hab auch die Lösung ([mm]2,6*10^{12} Bq [/mm])hier aber ich komm einfach nicht aufs ergebnis.
Ich setze doch für [mm]A_0= 4,5*10^{15} Bq [/mm]
-Zeit des Zerfalls zum Zeitpunkt t=0;
für [mm]t= 10 a [/mm]
-Also es heißt ja dann A(10a) Zeit in 10 Jahren.
Jetzt kommt vll. mein Fehler, denn ich weiß nicht genau welchen Wert ich für die Zerfallskonstante anwenden muss. Ausgehend vom Jod wär es ja dann :
[mm]ln(2)/8 [/mm] dann teilen durch 24 und durch 3600 [mm]ln(2)/8\approx 0.086[/mm] in 1/s [mm] \approx1,003*10^{-6}[/mm]
Also eingesetzt in das Zf-Gesetz:
[mm] A(t)=4,5*10^{15}*e^{-1,003*10^{-6}*10} [/mm] Da spukt der TR [mm]4,499*10^{15}[/mm] aus...
hab schon etliches versucht (andere hw zeiten benutzt etc. pp)
sitz auch seit einigen Stunden an diesem wahrscheinlich ziemlich einfachen Problem aber seh dies hier als letzten ausweg ^gg
Über sinnvollere Lösungsansätze wäre ich sehr dankbar
Gruß
Padde
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:57 Di 25.08.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Padde!
> [mm]ln(2)/8[/mm] dann teilen durch 24 und durch 3600
Wie kommst du auf diese Umrechnung? Es gilt doch:
$$1 \ [mm] \text{a} [/mm] \ = \ 365 \ [mm] \text{d}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:51 Di 25.08.2009 | | Autor: | DerPadde |
Ja, aber ich brauche doch die Zerfallskonstante.
Die Einheit ist 1/s
Wenn ich jetzt weiß dass die Hw von Jod 8 tage beträgt, dann rechne ich wie oben in tagen, das Ergebnis ist dann 1/Tage. Dieses Ergebnis teile ich durch 24 dann habe ich es in stunden. Weiter teile ich durch 3600 ( Da 1h 60 min hat und 1 min 60s) also ergebnis 1/Tage teilen durch 24 folgt 1/h das wiederum durch 3600 folgt das Ergebnis in . Dann hab ich die Zerfallskonstante in der Einheit 1/s...
So hab ich bis jetzt immer die Zerfallskonstanten der Aufgaben bestimmt....
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:51 Di 25.08.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Zerfallskonstante kannst du in 1/y, 1/d 1/h oder 1/s angeben. warum willst du bei HWZ von 8d oder 30y mit Sekunden rechnen?
2. Du wirst nach 10y kaum mehr was von dem I131 haben, fast nur noch Cs Du kannst zwar die Restaktivitaet von I 131 ausrechnen, aber du kennst ja auch die Menge an Cs am Anfang. das ist ja noch nicht mal halbiert.welche Aktivitaet hat das Cs nach den 10y? Dass die hauptaktiv. von I131 stammt gilt ja nur am Anfang. nach 8y ist das nur noch [mm] 1/2^{365} [/mm] vom Anfang.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:20 Di 25.08.2009 | | Autor: | DerPadde |
Hi Leduart,
leider verstehe ich deinen Ansatz nicht wirklich um ehrlich zu sein.
Die Masse die für einen Aktivität von [mm]4,5*10^{15} Bq[/mm] benötigt wird habe ich ja auch schon ausgerechnet und nach meiner Rechnung und der Lösung beträgt sie 0,976g. Gut, das wär die Gesamte Masse die benötigt wird um diese Aktivität zu erhalten. Dann halbiere ich Sie und erhalte 0,488g (Also 0,488g Cs und 0,488g I). Wie berechne ich nun die Aktivität nach 10 Jahren ?
Iwie blick ich nich mehr wirklich ganz durch sry.
Schreib in einem Monat Phy.Klausur an der Tu Bln. *gg*
Meintest du ZITAT : "Dass die hauptaktiv. von I131 stammt gilt ja nur am Anfang. nach 8 TAGEN ?ist das nur noch [mm]$ 1/2^{365} $ [/mm]vom Anfang.
Gruß
Padde
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:31 Mi 26.08.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
nach 8 Tagen ist die aktivitaet halbiert nach 8 Jahren=365*8Tagen ist sie noch [mm] 1/2^{365}
[/mm]
1. Du kennst die Anfangsmenge in g oder besser in Anzahl A von Atomen.
mit [mm] A(t)=A_0*2^{-t/t_H}=A_0*e^{-k*t} [/mm] mit [mm] k=ln2/t_h t_h [/mm] =HWZ
kannst du A(10y) ausrechnen , dann ist A'(10y) die Aktivitaet. Das machst du fuer I und Cs und rechnest daraus die Gesamtaktivitaet aus (nur bei A' solltest du in s rechnen, dazu einfach die 8d bzw 30y in s umrechnen.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:12 Mi 26.08.2009 | | Autor: | DerPadde |
Hm, den Ansatz wie du Ihn beschreibst habe ich doch so schon angewendet oder ?
Oder wo ist da mein Fehler ?
[mm]A(10y) =A_0*e^{-k*t}[/mm]
A0 ist die Anfangsaktivität = [mm] 4,5*10^{15} Bq[/mm]
[mm]k = \bruch{ln(2)}{Thw}[/mm] was für Thw nutzen ? 30Y? Denn ich brauch doch die Werte vom CS, da das I kaum noch vorhanden ist nach 10Y....Die Halbwertszeit vom CS ist ja 30Y..Oder für beides ? und wenn ich dann mit 30Y rechne in s umwandeln für die Zerf.const ? sry dass ich da noch nich so durchblicke aber ansich denk ich dass mir nur ein winziger mosaikstein zum verstehen fehlt...
t = 10 y oder ?
iwie steh ich noch aufm schlauch...das wurmt *gg*
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:06 Mi 26.08.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du kennst doch die Anzahl der Atome von Cs und von I am Anfang
und damit die Aktivitaet der beiden bei t=0
dann kannst du doch auch die Aktivitaet bei t=10y ausrechnen, von beiden.
Damit bestaetigst du dann durch Rechnung, dass die Aktivitaet von I nach 10y kleiner ist als die von Cs. Wenn sie noch in der gleichen Groessenordnung laegen, musst du sie addieren, wenn nur noch Cs was beitraegt eben nur die Aktivitaet von CS.
du hast doch am Anfang [mm] 4.487..*10^{21} [/mm] Atome von beiden. dann ist die Aktivitaet [mm] A_{Cs}(0) [/mm] und [mm] A_I(0) [/mm] bekannt.
jetzt musst du doch nur noch [mm] e^{-ln2*10y/30y}*A_{Cs}(0) [/mm] ausrechnen und entsprechend fuer I dabei die 10y=10*365d
und ln2*3650/8 im Exponenten.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:14 Mi 26.08.2009 | | Autor: | DerPadde |
Hi Leduart.
Also soweit sogut ich kann dir jedenfalls soweit folgen, aaaber...
Ich gehen nun wie folgt vor.
Aktivität bei t=0 ist ja bekannt [mm] A_Cs(0)=4,5*10^{15} und A_I(0)=4,5*10^{15} [/mm]
Anzahl der kerne ist auch bekannt : 4,487*10^21
Formel ist auch klar, also:
[mm]A_Cs= e^{-ln2\*10y/30y}\*4,5*10^{15} = 3,571652366\*10^{15} [/mm] und für
[mm]A_I=e^{-ln2\*3650/8}\*4,5*10^{15} = 2.033653657\*10^{-122} [/mm]
iwie haut das aber nicht mit dem Ergebnis hin...ich mein is nicht weit entfernt vom ergebnis aber noch nich ganz richtig..gg ich denk ich habs verstanden aber iwie nicht wirklich oder ?
Oder habe ich zwei versch. Anfangsaktivitäten bzw. muss ich die noch iwie unterteilen also dass CS und I vll. jeder die hälfte an aktivität beisteuert...hmm
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:51 Mi 26.08.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Ich gehen nun wie folgt vor.
> Aktivität bei t=0 ist ja bekannt [mm]A_Cs(0)=4,5*10^{15} und A_I(0)=4,5*10^{15}[/mm]
wie kommst du aud dies [mm] A_{Cs} [/mm] du selbst hast doch geschrieben, dass das viel kleiner ist als das von I
> Anzahl der kerne ist auch bekannt : 4,487*10^21
> Formel ist auch klar, also:
> [mm]A_Cs= e^{-ln2\*10y/30y}\*4,5*10^{15} = 3,571652366\*10^{15}[/mm]
> und für
> [mm]A_I=e^{-ln2\*3650/8}\*4,5*10^{15} = 2.033653657\*10^{-122}[/mm]
>
> iwie haut das aber nicht mit dem Ergebnis hin...ich mein is
> nicht weit entfernt vom ergebnis aber noch nich ganz
> richtig..gg ich denk ich habs verstanden aber iwie nicht
> wirklich oder ?
> Oder habe ich zwei versch. Anfangsaktivitäten bzw. muss
> ich die noch iwie unterteilen also dass CS und I vll. jeder
> die hälfte an aktivität beisteuert...hmm
Warum achtest du nicht auf das, was du selbst sagst: die aktivitaet von Cs ist am anfang bei gleicher Kernanzhl vernachlaeesigbar gegenueber der von I?
Ausserdem hatte ich genau geschrieben, was du rechnen musst!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:53 Mi 26.08.2009 | | Autor: | DerPadde |
hi leduart,
vielen dank für deine mühen und antworten.
habs aufgegeben fürs erste. ich weiss nicht aber irgendwie hab ich total den faden verloren. blick langsam gar nich mehr durch.
sry
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:10 Mi 26.08.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Aktivitaet von Cs zum Zeitpunkt 0 ist [mm] k_{Cs}*N(0) [/mm] mit [mm] N(0)=4.487*10^{21} [/mm] k=ln2/(30*365*24*3600)*1/s
das kannst du doch wohl ausrechnen. daraus die Aktivitaet nach 10y nach der von dir genannten formel.
So schnell sollte man nicht aufgeben.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:26 Mi 26.08.2009 | | Autor: | DerPadde |
Mensch leduart,
was soll ich sagen, genau jetzt hats geklingelt.
Klar Cs Anfangsakt ermitteln damit dann weiterrechnen....gg
Ich hab mich einfach zu sehr von der Anfangsaktivität des Jods ablenken lassen. An sich ist das eine Aufgabe von 5 minuten.Aber die letzten tage habe ich nur an der aufgabe gesessen wie ein bekl....
Ja aufgeben tu ich nich gerne aber nach verzweiflung kommt verärgerung (über mich) und dann machts keinen spaß mehr...das muss ich noch ändern...geduldiger zu werden.
Aber vielen dank, da sieht man mal, dass es sich lohnt nicht den kopf in den sand zu stecken.
MfG
Padde
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