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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:27 Fr 30.09.2011 | | Autor: | jolli1 |
| Aufgabe | Curt will sich ein Aktienportfolie zusammenstellen. Er hat die beiden Werte Xylophon und Yoshi mit Renditen X und Y zur Verfügung. Es sei bekannt, dass
E(X)= 0,09
E(Y)= 0,07
Var(X)= 0,08
Var(Y)= 0,12
Cov(X,Y)= 0,5
a)möchte die optimale Strategie im Sinne minimaler Varianz benutzen. Bestimme für Curt die in die jew Werte investierten Anteile, so dass die Varianz des Portfolios minimiert wird. Wie groß ist die resultierende Varianz?
b)Nehmen sie nun an, die Rendite von Yoshi sei normalverteilt mit Y - N(0.07, 0.12). Bestimmten Sie die Whkt, dass Y in ein Intervall von +- [mm] \wurzel{12} [/mm] um 0,07 fällt. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
a)
Z= aX + bY
Var(Z)= a²*0.08 + b²*0.12 + ab
Wenn ich diese Varianz nun minimieren will, muss ich ja ableiten.
Wenn ich partiell nach b und a ableite, dann eine gleichung nach b auflöse und in die andere einsetze, kommt bei mir immer nur als einzige lösung a=b=0 heraus.
was hab ich falsch gemacht?
zu b)
das "um 0,07 fallen" irritiert mich, ich weiß , wie man die whkt, dass Y in dem intervall ist, berechnet, [mm] (F(\wurzel{0,12}) [/mm] - [mm] F(\wurzel{-0,12}) [/mm] , hab aber keine ahnung, wie das mit dem 0,07 geht. oder ist das eine falle?
bin echt um jeden tipp dankbar
ein sonniges wochenende wünscht
jolli1
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:11 Fr 30.09.2011 | | Autor: | barsch |
Hallo,
zur a):
Man kommt nicht weit, wenn man nur die Varianz minimiert. Fehlt da nicht eine Angabe, so was wie: "Bestimme das varianzminimale Portfolio mit einer erwarteten Rendite von x% ?"
Typische Aufgaben lauten derart.
Betrachtest du einfach nur die Varianz, so kann man die gering halten, wenn man nichts kauft (dann hat man eine Varianz von 0) oder leerverkauft, dann kann man zum Beispiel mit a=-100 und b=-100
eine Varianz von [mm] (0.08*(-100)^2-10000+0.12*(-100)^2=) [/mm] -8000 erreichen.
So kommst du also nicht ans Ziel. Irgendeine Angabe bezüglich der zu erwartenden Rendite brauchst du noch!
Gruß
barsch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:22 So 02.10.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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