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| Aufgabe | K ein Körper, [mm] E:=K^2
[/mm]
Ferner definieren wir eine Gerade in E als Nullstellenmenge von einer Gleichung ax+by=c mit a,b,c in K.
Zeigen sie, dass E eine affine Ebene ist und man insbesondere bei [mm] K=\IF_{2} [/mm] auf diese Weise eine Ebene mit genau 4 Punkten erhält. |
Hallo ihr, wie kann ich an diese Aufgabe herangehen?
Nimmt man den zweiten Teil den ich zeigen soll, dann sit es glaub ich rel.einfach, weil man ja vorher gezwigt hat, dass es so zu einer affinen Ebene wird und wir schon in der vorlesung gezeigt haben, dass eine affine Ebene mindestens 4 verschiedene Punkte hat => [mm] \IF_{2} [/mm] hat nur 2 Elemente. Im zwei-dimensionalen Raum ergeben sich damit genau 4 vers. Punkte( a,b [mm] \in \IF_{2}, [/mm] A(a,a);B(a,b);C(b,a);D(b,b)
Ist das so richtig? Und wie kann man das erste der Aufgabe zeigen?
Lg Sandra
ich hoffe ihr könnt mir helfen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:20 Sa 21.04.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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