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| Aufgabe 1 | | Gegeben sei eine Affiniät der Ebene duch f(1,0)=(4,3); f(0,0)=(2,4); f(0,1)=(1,7).Geben Sie die allgemeine Abbildungsgleichung an und untersuchen Sie die Affinität auf Fixpunkte. |
| Aufgabe 2 | | Geben Sie die allgemeine Abbildungsgleichung einer Spiegelung der Ebene an der Geraden x - 2y +4 = 0 an. |
In beiden Aufgaben geht es um affine Abbildungen, wenn ich ehrlich bin, habe ich dieses Thema überhaupt nicht verstanden, kann mir jemand helfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo nadine2901,
ein freundliches Hallo und Tschüss erhöht die Antwortbereitschaft erfahrungsgemäß ungemein.
Gehört auch irgendwie zum guten Ton - jedenfalls zu meiner Zeit noch ...
> Gegeben sei eine Affiniät der Ebene duch f(1,0)=(4,3);
> f(0,0)=(2,4); f(0,1)=(1,7).Geben Sie die allgemeine
> Abbildungsgleichung an und untersuchen Sie die Affinität
> auf Fixpunkte.
> Geben Sie die allgemeine Abbildungsgleichung einer
> Spiegelung der Ebene an der Geraden x - 2y +4 = 0 an.
> In beiden Aufgaben geht es um affine Abbildungen, wenn ich
> ehrlich bin, habe ich dieses Thema überhaupt nicht
> verstanden, kann mir jemand helfen?
Was genau hast du nicht verstanden? Auf derartige Allgemeinfloskeln können wir kaum vernünftig reagieren.
Wir können ja keine VL nachholen hier.
Also würde die Antwort lauten: nacharbeiten!
Aber als Starthilfe:
Die Abbildungsgleichung sieht allg. so aus:
[mm]f:\vec x=\vektor{x\\y}\mapsto A\cdot{}\vec x \ + \ \vec b[/mm]
Wobei [mm]A=\pmat{a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}}[/mm] und [mm]\vec{b}=\vektor{b_1\\b_2}[/mm] ist.
Setze die gegebenen Bilder ein und berechne [mm]A[/mm] und [mm]\vec b[/mm]
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Liebe Grüße zurück
schachuzipus
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Komme bei der affinen Abbildung nicht weiter. Wenn ich nun f(1,0)=(4,3) in die von dir genannte Gleichung einsetze, weiß ich nicht wie ich weiter vorgehen soll. Kannst du mir eventuell noch einen Ansatz zeigen,damit ich ungefähr eine Ahnung habe, wie ich weiter machen muss?
Lg
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Hallo,
> Komme bei der affinen Abbildung nicht weiter. Wenn ich nun
> f(1,0)=(4,3) in die von dir genannte Gleichung einsetze,
> weiß ich nicht wie ich weiter vorgehen soll. Kannst du mir
> eventuell noch einen Ansatz zeigen,damit ich ungefähr eine
> Ahnung habe, wie ich weiter machen muss?
Die Matrizenmultiplikation durchführen und du bekommst zwei Gleichungen für die sechs Unbekannten. Daher auch die Notwendigkeit von drei Punkten, damit die Abbildung eindeutig bestimmt ist.
Und man muss es einmal an dieser Stelle wieder sagen: so ein Forum ist nicht dazu da, sich den Stoff von jemand erklären zu lassen. Das bringt beim Lernen auch überhaupt nichts. Ich denke, so wie das hier ausschaut, dass du erstmal einige Grundlagen der Linearen Algebra nacharbeiten solltest, insbesondere die Matrizenrechnung und lineare Abbildungen. Denn wenn man das intus hat, machen einem affine Abbildungen (in diesem Schwierigkeitsgrad wie hier) i.a. keinerelei Probleme.
Was ich damit klipp und klar sagen will: ich denke, du machst dir etwas vor dahingehend, wo deine Vertsändnissschwierigkeiten beginnen.
Gruß, Diophant
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Okay, ich habe nun den Fixpunkt berechnet, dieser lautet (-8, -6), nun möchte ich aber gerne noch die 2. Aufgabe berechnen. Ich habe in mein Skript geschaut und ich kann dazu nichts finden, könnt ihr mir da nochmal weiterhelfen?
Lieben Gruß
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> nun möchte ich aber gerne noch die 2. Aufgabe
> berechnen. Ich habe in mein Skript geschaut und ich kann
> dazu nichts finden,
Hallo,
jetzt kannst Du Dich doch an den eigenen Haaren aus dem Sumpf ziehen:
ich gehe davon aus daß Du in der Lage bist, von drei beliebigen Punkten ihr Bild unter der vorgegebenen Spiegelung auszurechnen.
Wenn Du das getan hast, kannst Du doch so weitermachen wie bei a).
LG Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:42 Mo 08.07.2013 | | Autor: | nadine2901 |
Okay, jetzt habe ich es verstanden! Ich brauche manchmal einfach ein wenig länger. Es tut mir Leid. Aber danke für die Hilfe!!!
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