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Adjungierte Abbildung: Aufgabe
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 18:56 Fr 16.05.2014
Autor: SiuNimTau

Aufgabe
Vorbemerkung:
Die Funktion [mm] $\rho$:V^{\*}\to [/mm] V, [mm] f\mapsto [/mm] x sei der (kanonische) konjugierte Isomorphismus von [mm] V^{\*} [/mm] nach V,
[mm] $T^T:V^{\*}\to V^{\*}$ [/mm] die transponierte Abbildung und [mm] T^{\*}:V\to [/mm] V$ die Adjungierte von [mm] $T\in [/mm] L(V,V)$ und [mm] $g\in V^{\*}$. [/mm]

Sei V endlich dimensional. Zeige: Für alle [mm] $g\in V^\*$ [/mm] ist [mm] $\rho(T^T(g))=T^\*(\rho(g))$. [/mm]

Hallo,
bei dieser Aufgabe komme ich einfach nicht weiter. Wahrscheinlich funktioniert es über ein Skalarprodukt auf $V^(*)$ derart, dass

[mm] $ [/mm] = [mm] $ [/mm]

zu zeigen ist, aber ich komm absolut nicht weiter.
Wäre also schön, wenn mir da jemand weiterhelfen könnte.
Danke schon mal und viele Grüße.

        
Bezug
Adjungierte Abbildung: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:20 So 18.05.2014
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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