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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:17 Mi 21.03.2007 | | Autor: | julia.k |
| Aufgabe | Verwandeln Sie in einen Term des doppelten Winkels:
[mm] T(\beta) [/mm] = [mm] 0,7cos(\beta)*sin(\beta) [/mm] |
Hallo!!
Bin mir nicht ganz sicher, worauf die Frage abziehlt.
Habe so angesetzt:
[mm] T(2\beta) [/mm] = [mm] 0,7cos(2\beta)sin(2\beta)
[/mm]
= [mm] 0,7(cos^2\beta-sin^2\beta)*2*sin\beta*cos\beta
[/mm]
= ...
wie lang soll ich umformen, bzw. wohin?? Die erste Zeile ist ja eigentlich schon so kompakt wie möglich.
Für eure Hilfe danke ich herzlichst!
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:26 Mi 21.03.2007 | | Autor: | Mary15 |
> Verwandeln Sie in einen Term des doppelten Winkels:
> [mm]T(\beta)[/mm] = [mm]0,7cos(\beta)*sin(\beta)[/mm]
> Hallo!!
>
> Bin mir nicht ganz sicher, worauf die Frage abziehlt.
Du solltest hier eine der Formeln für den doppelten Winkel verwenden: [mm] 2sin\alpha*cos\alpha [/mm] = [mm] sin2\alpha
[/mm]
daraus folgt [mm] 2sin\alpha*cos\alpha [/mm] = [mm] \bruch{1}{2}sin2\alpha
[/mm]
Kommst du weiter?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:40 Mi 21.03.2007 | | Autor: | julia.k |
erstmal danke für deine Hilfe.
Du meinst die Formeln: [mm] cos(2\alpha) [/mm] = [mm] cos^2\alpha [/mm] - [mm] sin^2\alpha [/mm] bzw.
[mm] sin(2\alpha) [/mm] = [mm] 2sin\alpha cos\alpha, [/mm] oder?
Aber das hab ich doch gemacht! Beide Formeln gleichzeitig angewendet.
Was soll dann [mm] sin\alpha cos\alpha [/mm] = [mm] 1/2sin(2\alpha) [/mm] (hattest da einen kl. Umformungsfehler, nehme ich an) ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:58 Mi 21.03.2007 | | Autor: | Mary15 |
> erstmal danke für deine Hilfe.
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> Du meinst die Formeln: [mm]cos(2\alpha)[/mm] = [mm]cos^2\alpha[/mm] -
> [mm]sin^2\alpha[/mm] bzw.
> [mm]sin(2\alpha)[/mm] = [mm]2sin\alpha cos\alpha,[/mm] oder?
genau die Formeln meine ich.
>
> Aber das hab ich doch gemacht! Beide Formeln gleichzeitig
> angewendet.
In deiner Aufgabe steht Winkel [mm] \beta. [/mm] Es geht nicht einfach so diesen Winkel durch den doppelten Winkel ersetzen. [mm] sin\beta \not= sin2\beta [/mm] Für cos gilt das gleiche.
Du kannst nur mit Hilfe von Formeln für den doppelten Winkel deinen Term umformen.
> Was soll dann [mm]sin\alpha cos\alpha[/mm] = [mm]1/2sin(2\alpha)[/mm]
> (hattest da einen kl. Umformungsfehler, nehme ich an) ?
>
Es ist kein Fehler. Ich habe in
[mm] sin(2\alpha) [/mm] = [mm] 2sin\alpha cos\alpha
[/mm]
beiden Seiten durch 2 geteilt.
In deiner Aufgabe steht : [mm] 0,7cos\beta sin\beta
[/mm]
wobei [mm] cos\beta sin\beta [/mm] = [mm] \bruch{1}{2}sin(2\beta)
[/mm]
So [mm] 0,7cos\beta sin\beta [/mm] = [mm] 0,7*\bruch{1}{2}sin(2\beta)=0,35sin(2\beta)
[/mm]
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