Additionstheorem und Energie < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ein Rahmen wird um den Punkt O mit konstanter Winkelgeschwindigkeit [mm] \omega [/mm] in der horizontalen xy-Ebene gedreht [mm] (\alpha=\omega*t). [/mm] Im Rahmenpunkt A ist eine starre Stange (Länge 2L, Masse m) drehbar gelagert und über eine Drehfeder (Federsteifigkeit k) mit dem Rahmen verbunden, die in der Lage [mm] \phi=0 [/mm] entspannt ist.
1.) Bestimmen Sie den Ortsvektor des Schwerpunktes s
2.) die kinetisch Energie
3.) die potentielle Energie |
Hallo,
[Dateianhang nicht öffentlich]
ich habe für mich die potentielle Energie aufgestellt, aber leider war meine Lösung, nach der Musterlösung, falsch!
Die Musterlösung: [mm] E_{pot}=1/2k\phi^2
[/mm]
Warum wird die Masse der Stange nicht mitbeachtet? Die Stange ändert doch ihre Höhe bei der Drehung bzw. Rotation und somit muss sich doch auch die potentielle Energie verändern, oder nicht?
Kommen wir nun zur kinetischen Energie.
Musterlösung: [mm] E_{kin}=1/2[mv_{s}^2 [/mm] + [mm] 1/3mL^2(\dot\phi [/mm] + [mm] \omega)^2]
[/mm]
Was ich nicht ganz nachvollziehen kann ist der Teil: [mm] 1/3mL^2(\dot\phi [/mm] + [mm] \omega)^2
[/mm]
Wie setzt sich diese Rotationsenergie zusammen?? Besonder dieser Teil: [mm] (\dot\phi +\omega)^2. [/mm] Wie setzt sich diese Winkelgeschwindigkeit zusammen?
Die Musterlösung von Frage eins:
[mm] \vec{r}_{S}=\pmat{ 2Lcos\alpha & -Lcos(\phi+\alpha) \\ 2Lsin\alpha & -L[sin(\phi+\alpha) }
[/mm]
Hier verstehe ich nicht, wie sich die Additonstheoreme von cosinus und sinus zusammensetzten. Woran sehe ich das das so richtig ist?
gruß blumich
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:42 Fr 29.01.2010 | | Autor: | Calli |
>...
> ich habe für mich die potentielle Energie aufgestellt,
> aber leider war meine Lösung, nach der Musterlösung,
> falsch!
> Die Musterlösung: [mm]E_{pot}=1/2k\phi^2[/mm]
> Warum wird die Masse der Stange nicht mitbeachtet? Die
> Stange ändert doch ihre Höhe bei der Drehung bzw.
> Rotation und somit muss sich doch auch die potentielle
> Energie verändern, oder nicht?
Hallo,
zunächst mal nur zur potenziellen Energie:
Wer lesen kann und dann das Gelesene auch richtig umsetzt, ist klar im Vorteil !![[aufgemerkt]](/images/smileys/aufgemerkt.gif "[aufgemerkt]")
> Ein Rahmen wird um den Punkt O mit konstanter
> Winkelgeschwindigkeit [mm]\omega[/mm] in der horizontalen xy-Ebene
> ...
Ciao Calli
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:59 Fr 29.01.2010 | | Autor: | Calli |
> ...
> Die Musterlösung von Frage eins:
>
> [mm]\vec{r}_{S}=\pmat{ 2Lcos\alpha & -Lcos(\phi+\alpha) \\ 2Lsin\alpha & -L[sin(\phi+\alpha) }[/mm]
>
> Hier verstehe ich nicht, wie sich die Additonstheoreme von
> cosinus und sinus zusammensetzten. Woran sehe ich das das
> so richtig ist?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Um welchen Winkel ist das S'-System gedreht ?
Ciao Calli
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Ich habe ehrlich keine ahnung.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:09 So 31.01.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
zeichne dir doch mal die Stange in 2 aufeinander folgenden Zeitpunkten ein. der Rahmen ist ein Stück [mm] \Delta \alpha [/mm] weitergekommen mit [mm] \Delta \alpha =\omega*\Delta [/mm] t
die Stange relativ dazu um [mm] \Phi, [/mm] Winkelgeschw. [mm] \Phi'
[/mm]
Gruss leduart
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