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| Aufgabe | 1) Leiten Sie aus dem Additionstheorem her:
sin(u) sin(v) = (1/2) (cos (u-v)-cos(u+v)) |
Hallo,
wie kann ich denn da am besten anfangen das herzuleiten? Hat jemand ein Idee? Mit Additionstheorem sind doch wahrscheinlich diese Gleichungen mit ausschließlich + und - gemeint, oder? WIe komme ich dann auf diesen Term da oben??
Gruß,
Anna
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Hallo Anna,
schaue dir an, wie das Additionstheorem für den [mm] $\cos$ [/mm] aussieht.
Dann fange mit der rechten Seite der Gleichung an.
Was ist [mm] $\cos(u+v)$, [/mm] was ist [mm] $\cos(u-v)$ [/mm] ?
Dann bedenke, dass der [mm] $\sin$ [/mm] punktsymmetrisch zum Ursprung ist, der [mm] $\cos$ [/mm] achsensymmetrisch.
Gruß
schachuzipus
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Hallo!
Schonmal vielen Dank! Aber was hat man denn von der Punkt- bzw. Achsensymmetrie? Ich habe jetzt einfach erstmal so angefangen mit der rechten Seite und habe jetzt aber leider am Ende ein falsches Vorzeichen, weiß aber nicht, warum:
cos(x-y)-cos(x+y)=(cosx cosy - sinx siny)-(cosx cosy + sinx siny)
= -2(sinx siny)
(1/2)(cos(x-y)-cos(x+y))= - sin(x) sin(y)
Was ist denn da falsch??
Gruß,
Anna
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> cos(x-y)-cos(x+y)=(cosx cosy - sinx siny)-(cosx cosy + sinx siny)
Hallo,
das ist nicht richtig, den Du hast das Ergebnis für cos(x+y)-cos(x-y) hingeschrieben.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:34 Di 13.05.2008 | | Autor: | crazyhuts1 |
Ah, ok. Danke! Dann kommt es auch hin!
Gruß,
Anna
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