Additionssatz < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:42 Mo 24.09.2007 | | Autor: | Amy1988 |
| Aufgabe | Bei einem verfälschten Würfel tritt eine gerade Augenzahl mit der Wahrsch. 0,6, die Augenzahl 5 mit der Wahrsch. 0,2 und eine Augenzahl > 4 mit der Wahrsch. 0,5 auf. Mit welcher Wahrsch. würfelt man
a.)eine gerade Zahl oder eine 5
b.)eine gerade Zahl oder eine Zahl >4. |
Hallo ihr Lieben!
Also...
wir haben heute mit dem Additionssatz angefangen und unter anderem diese Aufgabe zur Bearbeitung aufbekommen.
Aufgabe A habe ich auch schonmal angefangen:
A=Augenzahl
P(A gerade oder =5) = 0,6 + 0,2 = 0,8
Ich hab das so aus dem speziellen Additionssatz übernommen, weil sich die beiden angegebenen Mengen, als "gerade Zahl" und "5" nicht überschneiden.
Stimmt das so?
Wir haben auch noch den allgemeinen Additinssatz, bei dem man dann am Ende irgendwie noch die Schnittmenge abzieht und ich glaube, das würde bei Aufgabenteil b) anzuwenden sein.
Nur weiß ich nicht genau wie.
Der Anfang lautet,würde ich sagen, so:
A=Augenzahl
P(A gerade oder > 4) = 0,6 + 0,5 ...
Und hier weiß ich nciht weiter.
Kann mir das Ganze nochmal jemand erklären?
Vielen Dank. Eure Amy
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:51 Mo 24.09.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo Amy.
Wenn du die Wahrscheinlichkeit von zwei Ereignissen, die "gemeinsame Elemente" haben (Mathematisch gesprichen: sie sind nicht disjunkt), musst du die doppelten Elemente von der Gesamtwahrscheinlichkeit abziehen.
Also bei dir:
Ereignis A: Zahl über 4
Ereignis B: Gerade Zahl
Hier würdest du ja die 6, die in A und B vorkommt, bei einfacher Addituion doppelt zählen.
Also musst du hier die W-keit für A [mm] \cap [/mm] B, also die w-keit, dass eine 6 gewürfelt wird abzeihen.
Jetzt klarer?
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:04 Mo 24.09.2007 | | Autor: | Amy1988 |
Also theoretisch ist das jetzt einigermaßen klar, aber ich weiß jetzt nicht genau was ich da von was abziehen muss?!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:23 Mo 24.09.2007 | | Autor: | luis52 |
Moin Amy1988
[mm] $P(\mbox{eine gerade Zahl oder eine Zahl >4})= [/mm]
[mm] P(\mbox{eine gerade Zahl })+P(\mbox{eine Zahl >4})-P(\mbox{eine gerade Zahl und eine Zahl >4})= [/mm] 0.6+0.5-0.3=0.8$.
lgLuis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:34 Mo 24.09.2007 | | Autor: | Amy1988 |
Okay, die Aufstellung dieser Rechnung ist jetzt klar, aber noch eine Frage...
Wie kommt man denn bitte auf 0,3?!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:23 Mo 24.09.2007 | | Autor: | luis52 |
Hallo Amy1988,
ich mache es kurz:
[mm] $0.5=P(\mbox{eine Zahl >4})=P(\mbox{5 oder 6})=P(\{\mbox{5}\})+P(\{\mbox{6}\})=0.2+P(\{\mbox{6}\})$ [/mm]
lgLuis
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