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Forum "Lineare Algebra - Matrizen" - Abstandsbestimmung Vektoren
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Abstandsbestimmung Vektoren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 02:17 Mi 16.12.2009
Autor: A.P.

Aufgabe
Gegeben sei die Gerade G(λ) = (1, 2, 3)T + λ · (3, 5, 7)T und der Vektor r =(2, 5, 9)T . Bestimmen Sie den Abstand des Vektors r von der Geraden G.

Komme hier absolut nicht weiter, da ich nicht genau weiß, was zu tun ist. Vektor und Gerade sind (soweit ich das ausgerechnet habe) nicht parallel. Daher ist der Abstand ja an jedem Punkt anders.
Also, was soll hier gemacht werden und vor allem, wie stelle ich die ganze Sache an?

Schon einmal vielen Dank für die Hilfe! Hoffe die Frage ist richtig eingestellt.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
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Abstandsbestimmung Vektoren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:01 Mi 16.12.2009
Autor: fred97

Schau mal hier:

http://nibis.ni.schule.de/~lbs-gym/Vektorpdf/AbstandPunktGerade.pdf


FRED
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Abstandsbestimmung Vektoren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:03 Mi 16.12.2009
Autor: A.P.

Erstmal vielen Dank für die Hilfe!

Und warum steht da Vektor r und nicht Punkt? Kann man einen Punkt auch als "Vektor" benennen?!
Bezug
                        
Bezug
Abstandsbestimmung Vektoren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:40 Mi 16.12.2009
Autor: angela.h.b.


> Erstmal vielen Dank für die Hilfe!
>  
> Und warum steht da Vektor r und nicht Punkt? Kann man einen
> Punkt auch als "Vektor" benennen?!

Hallo,

genau das habe ich mich heute morgen auch gefragt...

Ich kann, wenn ich mich etwas anstrenge, durchaus den Abstand eines Punktes von einer Geraden berechnen.

Für den Abstand eines Vektors von einer Geraden fällt mir gar keine Definition ein.

Was ich aber auch verstehen kann: wenn man den Abstand des Punktes mit Ortsvektor [mm] \vec{r} [/mm] von der Geraden berechnen soll.
Dies ist wohl gemeint.

Gruß v. Angela

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Bezug
Abstandsbestimmung Vektoren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:46 Mi 16.12.2009
Autor: A.P.

Dann würde doch aber der kleinste Abstand oder dergleichen da stehen? Wie gesagt, ich habe absolut keine Ahnung, wie die Aufgabenstellung gemeint ist und was ich GENAU machen muss. Wie ich Abstände zwischen Punkt-Gerade, Punkt-Punkt, Gerade-Gerade ausrechne weiß ich ja, aber was ich dort machen muss - keine Ahung...
Bezug
                                        
Bezug
Abstandsbestimmung Vektoren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:50 Mi 16.12.2009
Autor: fred97

Es ist sicher "Punkt-Gerade" gemeint

FRED
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