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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:14 So 20.02.2011 | | Autor: | yuppi |
| Aufgabe 1 | Gegeben sei der Punkt P=(1,0,-1) sowie die Gerade
g: [mm] \vektor{1 \\ 2 \\ 0} [/mm] + t [mm] \vektor{-1 \\ 1 \\ 3}
[/mm]
Welchen Abstand vom Nullpunkt besitzt die durch g und P verlaufende Ebene ?
[mm] \vektor{x \\ y \\ z} [/mm] |
| Aufgabe 2 | | [mm] \vektor{x \\ y \\ z} [/mm] |
Hallo Zusammen,
die Aufgabenstellung ist irgendwie in dieser Aufgabe komisch. Sonst macht man ja die Ebene aus einem Sützvektor und 2 Richtungsvektoren, die die Ebene aufspannen.
Der Stützvektor ist ja in dem Fall der Punkt P=(1,0,-1).
Aber ich weiß nicht wie ich die Richtungsvektoren wählen soll.
Kann mir jemand das Erklären
Frage 2:
Es steht ja in der Aufgabe, welchen Abstand vom Nullpunkt besitzt die durch g und P verlaufende Ebene .
Heißt das, nach dem ich die Ebene gebildet habe, den Punkt (0,0,0) in die Hesse Normalenform einsetzten muss.
Danke im Voraus.
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Hallo,
> Gegeben sei der Punkt P=(1,0,-1) sowie die Gerade
> g: [mm]\vektor{1 \\ 2 \\ 0}[/mm] + t [mm]\vektor{-1 \\ 1 \\ 3}[/mm]
>
> Welchen Abstand vom Nullpunkt besitzt die durch g und P
> verlaufende Ebene ?
>
> [mm]\vektor{x \\ y \\ z}[/mm]
> [mm]\vektor{x \\ y \\ z}[/mm]
> Hallo Zusammen,
>
> die Aufgabenstellung ist irgendwie in dieser Aufgabe
> komisch. Sonst macht man ja die Ebene aus einem Sützvektor
> und 2 Richtungsvektoren, die die Ebene aufspannen.
>
> Der Stützvektor ist ja in dem Fall der Punkt P=(1,0,-1).
>
> Aber ich weiß nicht wie ich die Richtungsvektoren wählen
> soll.
einen Richtungsvektor hast du schon, nämlich den von der Gerade. Als zweiten nimmst du z. B. $(1,0,-1)-(1,2,0)=(0,-2,-1)$. Das ist der Vektor, der vom Stützpunkt der Gerade zum Punkt P 'läuft'.
>
> Kann mir jemand das Erklären
>
> Frage 2:
> Es steht ja in der Aufgabe, welchen Abstand vom Nullpunkt
> besitzt die durch g und P verlaufende Ebene .
>
> Heißt das, nach dem ich die Ebene gebildet habe, den Punkt
> (0,0,0) in die Hesse Normalenform einsetzten muss.
Ja.
Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:12 So 20.02.2011 | | Autor: | yuppi |
Danke für die Antwort,habs errechnet und kam jetzt aufs richtige Ergebnis.
Ich habe dazu eine Verständnisfrage. Und zwar :
Hätte ich den Stützvektor der Geraden, also nicht Punkt P und den Richtungsvektoren der Geraden , sowie aus den Stützvektoren der Geraden und dem Punkt P den zweiten Richtungsvektor gemacht, würde dies zum selben Ergebnis führen.
Wenn ja wieso? Und wenn nein, wieso nicht. Wie muss man sich das vorstellen. Danke im Voraus =)
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Hallo yuppi,
> Danke für die Antwort,habs errechnet und kam jetzt aufs
> richtige Ergebnis.
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> Ich habe dazu eine Verständnisfrage. Und zwar :
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> Hätte ich den Stützvektor der Geraden, also nicht Punkt P
> und den Richtungsvektoren der Geraden , sowie aus den
> Stützvektoren der Geraden und dem Punkt P den zweiten
> Richtungsvektor gemacht, würde dies zum selben Ergebnis
> führen.
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> Wenn ja wieso? Und wenn nein, wieso nicht. Wie muss man
> sich das vorstellen. Danke im Voraus =)
>
Weil es sich beidemale um dieselbe Ebene handelt.
Gruss
MathePower
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