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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:47 Mi 16.12.2009 | | Autor: | Finbar |
| Aufgabe | Berechnen Sie den Abstand der Geraden g und h.
[mm] g:\vec{x}= \vektor{5 \\ 3 \\ 1} [/mm] + [mm] \lambda \vektor{1 \\ 1 \\ 1}
[/mm]
[mm] h:\vec{x}= \vektor{1 \\ 3 \\ 4} [/mm] + [mm] \mu \vektor{2 \\ -1 \\ 0} [/mm] |
Habe den Lösungsweg dieser Aufgabe vor mir liegen und konnte ihn größtenteils nachvollziehen. Mir ist trotzdem noch einiges unklar und es wäre nett wenn mir jemand helfen könnte.
Ich fang einfach mal an:
I. [mm] v(\vec{q}-\vec{p})=0
[/mm]
II. [mm] w(\vec{q}-\vec{p})=0
[/mm]
I.
Frage 1. (Hier frage ich mich, wieso (5/3/1) "minus" lambda?)
[mm] \vektor{1 \\ 1 \\ 1}(\vektor{1 \\ 3 \\ 4} [/mm] + [mm] \mu \vektor{2 \\ -1 \\ 0}-\vektor{5 \\ 3 \\ 1} [/mm] - [mm] \lambda \vektor{1 \\ 1 \\ 1})=0
[/mm]
Frage 2. (Was ist zwischen diesen Schritten passiert? Wurde hier jetzt nur (1/3/4) minus (5/3/1) genommen? Und wenn ja wieso?)
[mm] \vektor{1 \\ 1 \\ 1}(\vektor{-4 \\ 0 \\ 3} [/mm] + [mm] \mu \vektor{2 \\ -1 \\ 0}- \lambda \vektor{1 \\ 1 \\ 1})=0
[/mm]
Ok, hier mache ich einen kleinen Sprung:
Ich habe mu und lambda ausgerechnet (immer noch die gleiche Aufgabe).
[mm] \mu=\bruch{23}{14} [/mm] ; [mm] \lambda=\bruch{3}{14}
[/mm]
3. Frage: (Und hier werden jetzt mu und lambda eingesetzt. Wieso ausgerechnet hier rein?)
[mm] (\vektor{-4 \\ 0 \\ 3} [/mm] + [mm] \mu \vektor{2 \\ -1 \\ 0}- \lambda \vektor{1 \\ 1 \\ 1})=0
[/mm]
4. Frage: (Heraus kommt dann dieses Zwischenergebnis. Wie muss ich rechnerisch vorgehen um auf dieses zu kommen?)
[mm] \vektor{\bruch{-13}{14} \\ \bruch{-13}{17} \\ \bruch{39}{14}}
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
,
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
Man fasst solche Vektoren zusammen, wenn möglich.
