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Forum "Längen, Abstände, Winkel" - Abstand zum Punkt in Pyramide
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Abstand zum Punkt in Pyramide: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:54 Do 24.11.2011
Autor: speedstar

Aufgabe
Geben ist eine quadratische Pyramide mit A(2/00) B(0/2/0) C(-2/0/0) D(0/-2/0) und Spitze S(0/0/6)
Bestimmen sie den Punkt im inneren der Pyramide, der zu allen Seitenflächen und Grundfläche den gleichen Abstand hat.

Ich komme bei der Aufgabe nicht weiter. Ich habe jetzt die ebene der grundfläche: Eg:x3=0 dann kann ich doch davon ausgehen, dass sich der Punkt auf der Gerade r*(0/0/1) da das  ja der normalenvektor der Grundfläche ist und somit auch in der mitte von den seitenflächen ist. oder? und wie mache ich da weiter
ich hoffe auf eine Hilfe
Gruß
speedstar


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
        
Bezug
Abstand zum Punkt in Pyramide: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:18 Do 24.11.2011
Autor: MathePower

Hallo speedstar,


[willkommenmr]


> Geben ist eine quadratische Pyramide mit A(2/00) B(0/2/0)
> C(-2/0/0) D(0/-2/0) und Spitze S(0/0/6)
>  Bestimmen sie den Punkt im inneren der Pyramide, der zu
> allen Seitenflächen und Grundfläche den gleichen Abstand
> hat.
>  Ich komme bei der Aufgabe nicht weiter. Ich habe jetzt die
> ebene der grundfläche: Eg:x3=0 dann kann ich doch davon
> ausgehen, dass sich der Punkt auf der Gerade r*(0/0/1) da
> das  ja der normalenvektor der Grundfläche ist und somit
> auch in der mitte von den seitenflächen ist. oder? und wie


Davon kannst Du ausgehen.


> mache ich da weiter


Zunächst brauchst Du noch die Ebenen der Seitenflächen.
Bestimme dann den Abstand zu diesem Punkt auf der Geraden.


>  ich hoffe auf eine Hilfe
> Gruß
>  speedstar
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt


Gruss
MathePower
Bezug
                
Bezug
Abstand zum Punkt in Pyramide: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:23 Do 24.11.2011
Autor: speedstar

aber wie kann ich den Abstand zu diesem Punkt bestimmen wenn ich den Punkt nicht habe. Muss ich da den Abstand zur Gerade berechnen? aber dann wäre der Abstand einer Fläche nicht unbedingt der Gleiche zu der Grundfläche oder?
Bezug
                        
Bezug
Abstand zum Punkt in Pyramide: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:43 Do 24.11.2011
Autor: MathePower

Hallo speedstar,

> aber wie kann ich den Abstand zu diesem Punkt bestimmen
> wenn ich den Punkt nicht habe. Muss ich da den Abstand zur
> Gerade berechnen? aber dann wäre der Abstand einer Fläche
> nicht unbedingt der Gleiche zu der Grundfläche oder?


Der Punkt ist allgemein anzusetzen: [mm]\left(x|y|z\right)[/mm]
Berechne dann den Abstand dieses Punktes von allen Ebenen.


Gruss
MathePower
Bezug
                                
Bezug
Abstand zum Punkt in Pyramide: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:00 Do 24.11.2011
Autor: speedstar

ok, vielen Dank!

Bezug
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