Abstand zu einer Ebene < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Zeige, dass die Ebenen E unf F parallel sind und berechnen sie den Abstand
1.)E:4x1-2x2+4x3=9 ; F:-6x1+3x2-6x3=4,5 |
Hallo!
Ich bin wirklich aufgeschmissen...Also ich würde das ja in die Normalenform bringen...
Also:
[mm] (x-\vektor{6 \\0 \\0}) *\vektor{4 \\ -2\\4}
[/mm]
[mm] (x-\vektor{6 \\1 \\0})*\vektor{-6 \\ 3\\-6}
[/mm]
----oje und nun`??
bitte helft mir, ich will nicht schon wieder ohne HA sein...BITTE
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:14 Di 13.02.2007 | | Autor: | Rebeccab. |
sorry, ich hatte vergessen zu fragen, ob zufällig eine Probe für diese möglichen n vektoren gibt?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:43 Di 13.02.2007 | | Autor: | riwe |
> Zeige, dass die Ebenen E unf F parallel sind und berechnen
> sie den Abstand
>
> 1.)E:4x1-2x2+4x3=9 ; F:-6x1+3x2-6x3=4,5
> Hallo!
>
> Ich bin wirklich aufgeschmissen...Also ich würde das ja in
> die Normalenform bringen...
>
> Also:
> [mm](x-\vektor{6 \\0 \\0}) *\vektor{4 \\ -2\\4}[/mm]
>
> [mm](x-\vektor{6 \\1 \\0})*\vektor{-6 \\ 3\\-6}[/mm]
>
> ----oje und nun'??
> bitte helft mir, ich will nicht schon wieder ohne HA
> sein...BITTE
[mm]\vektor{4 \\ -2\\4}=-\frac{2}{3}*\vektor{-6\\3\\-6}[/mm]
die beiden normalenvektoren sind linear abhängig, und daher [mm] E_1 [/mm] und [mm] E_2 [/mm] parallel.
deine beiden normalenformen sind übrigens falsch! ein glück, dass man sie nicht benötigt.wie kommst du denn auf diese punkte?
den gegenseitigen abstand kannst du z.b. mit der HNF bestimmen
[mm] E_2:\frac{-6x+3y-6z-4.5}{9}=0
[/mm]
und jetzt setzt du irgendeinen (richtigen) punkt von [mm] E_1 [/mm] ein.
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Danke für deine Hilfe!!
ich bin leider nich gut in mathe*grr*..meine stärken liegen woanders..
aber ich dachte, man darf sich die einfach ausdenken`?
und irgendwie steh ich auf dem schlauch, wo soll ich da etwas von e1 einsetzen? in diese Hessische Formel?
O man ich entschuldige mich für meine blödheit^^"
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:57 Di 13.02.2007 | | Autor: | riwe |
> Danke für deine Hilfe!!
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> ich bin leider nich gut in mathe*grr*..meine stärken liegen woanders..
>
> aber ich dachte, man darf sich die einfach ausdenken'?
igitt;
du kannst dir 2 koordinaten eines punktes aussuchen, die 3. mußt du dann aber so wählen, dass die ebenengleichung erfüllt ist.
> und irgendwie steh ich auf dem schlauch, wo soll ich da
> etwas von e1 einsetzen? in diese Hessische Formel?
>
> O man ich entschuldige mich für meine blödheit^^"
wo denn?
im ernst: hast jetzt den durchblick, oder brauchst du noch hilfe?
kennst du die hessesche NF nicht?
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häh? wieso igitt?...hähä*verwirrt*-
oje, hab ich was verpasst?...
mhm,,welche soll ich denn nun wählen?
z.b. (0|3|0)
und (3|0|0)
doch die formel hab ich schon mal gesehn, aber naja,.....
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Hallo und danke für die Tipps (auch den Link)
aber ich steh immernoch vor einem rätsel, da ich einfach nicht weiss, wie ich die richtiogen Punkte für E1 bestimme?!..und diese brauche ich doch zum einsetzen oder``??
Bitte, helft mir
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:15 Mi 14.02.2007 | | Autor: | riwe |
> Hallo und danke für die Tipps (auch den Link)
>
> aber ich steh immernoch vor einem rätsel, da ich einfach
> nicht weiss, wie ich die richtiogen Punkte für E1
> bestimme?!..und diese brauche ich doch zum einsetzen
> oder''??
>
>
> Bitte, helft mir
wie schon geschrieben, irgendeinen punkt der ebene, z.b. mit x = 0, y = 0 hast du
4*0-2*0+4z = [mm] 0\to z=2.25\to [/mm] P(0/0/2.25)
oder mit x = 1, y = 0 hast du Q(4/0/1.25) usw., usw....
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![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]"){kind=small}
Normalenform