Abstand windschiefer Geraden < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:15 Do 01.07.2010 | | Autor: | Masaky |
| Aufgabe | | Gegebn sind die Geraden g: x = [mm] \pmat{ -5 \\ -2 \\ 6 } [/mm] + [mm] t\pmat{ 2 \\ 1 \\ -2 } [/mm] und ha:x= g: x = [mm] \pmat{ 0 \\ -3 \\ 0 } [/mm] + [mm] t\pmat{ -2 \\ 1 \\ a } [/mm] |
1. Bestimmen Sie den Abstand der Geraden g von der Geraden ha in Abhängigkeit von a.
Mit dieser AUfagbe komme ich nihct ganz klar.
Also ich bin angefangen und habe geguckt für welche a sie windscheif sind, und zwar für a ungleich 3/8.
Also muss ich dafür den Abstand bestimmen.
Die Hilfsebenbe H mit g element H und H parallel h:
H: g: x = [mm] \pmat{ -5 \\ -2 \\ 6 } [/mm] + [mm] t\pmat{ 2 \\ 1 \\ -2 } [/mm] + [mm] s\pmat{ -2 \\ 1 \\ a } [/mm]
So mein Problem ist jetzt schon da: Die Bestimmung des Normalenvetors.
Ich habe versucht die Eben in Koordinatenform zu schrieben aber das funktioniert iwie nicht, ich hoffe ihr könnt mir helfen.... vielen lieben dank
ach zur Kontrolle:
Bestimme Sie den Abstand von P (0/-3/0) zur Geraden g:
Hilfsebene: 2x+y-2z = -3
F( -0,333/0,3333/ 1,3333)
Abstand FP = 3,61 ?!
DANKE!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:24 Do 01.07.2010 | | Autor: | fred97 |
Vielleicht hilft Dir das:
http://mo.mathematik.uni-stuttgart.de/kurse/kurs8/seite29.html
FRED
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 12:46 Do 01.07.2010 | | Autor: | Masaky |
Ähm naja wie ich den Abstand berechnen weiß ich doch, ich hatte bei der Aufgabe nur Probleme den Normalen vektor zu bestimmen und bei der 2. wollte ich gerne eine Rückmldungung bekommen...
danke....ist echt wichtig
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:07 Do 01.07.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich glaub es ist hier keiner so scharf aufs Rechnen von Aufgaben.
Also werden nicht einfach Ergebnisse nachgeprüft. Wenn du den Rechenweg vorführst, können wir sagen, ob er richtig ist.
Ob du dann Zahlen richtig in den TR eintippst ist nicht unsere Aufgabe zu kontrollieren.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:09 Do 01.07.2010 | | Autor: | Masaky |
Ja ok, denn lasen wir nurmmer 2 weg.
Aber bei der ersten Aufagbe habe ich meinen Recheneweg hingeschrieben bis ich zu einem Problem gekommen bin, bei dem mir ja irgendwie keienr helfen will :(
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Hallo Masaky,
> Ja ok, denn lasen wir nurmmer 2 weg.
> Aber bei der ersten Aufagbe habe ich meinen Recheneweg
> hingeschrieben bis ich zu einem Problem gekommen bin, bei
> dem mir ja irgendwie keienr helfen will :(
Für die Ebene
[mm]H: \overrightarrow{x} = \pmat{ -5 \\ -2 \\ 6 } + t\pmat{ 2 \\ 1 \\ -2 } + s\pmat{ -2 \\ 1 \\ a } [/mm]
hast Du die 3 Gleichungen
[mm]x=\left(-5\right)+t*2+s*\left(-2\right)[/mm]
[mm]y=\left(-2\right)+t*1+s*1[/mm]
[mm]z=6+t*\left(-2\right)+s*a[/mm]
Bestimme aus
[mm]x=\left(-5\right)+t*2+s*\left(-2\right)[/mm]
[mm]y=\left(-2\right)+t*1+s*1[/mm]
die Parameter s und t und setze sie in
[mm]z=6+t*\left(-2\right)+s*a[/mm]
ein.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:17 Do 01.07.2010 | | Autor: | Masaky |
Hm okay hab ich gemacht....darauf folgt dann s = -0,25
t = 2,25
und denn ist a = 6
Aber ich habe immer noch keinen Normalenvektor.... hmpff ich komm einfach nicht weiter
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Hallo Masaky,
> Hm okay hab ich gemacht....darauf folgt dann s = -0,25
>
> t = 2,25
> und denn ist a = 6
> Aber ich habe immer noch keinen Normalenvektor.... hmpff
> ich komm einfach nicht weiter
Aus der beschriebenen Vorgehensweise in meinem letzten Post
erhältst Du die Koordinatenform der Ebene. Hat diese Koordinaten-
form "r*x+s*y+t*z=u", so ist "(r|s|t)" der Normalenvektor der Ebene.
Gruss
MathePower
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