Abstand Punkt Gerade < Matlab < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:09 Do 06.01.2011 | | Autor: | Leucram |
Hallo,
wie bekomme ich das hin, dass Matlab mir den Abstand eines Punktes P3(x,y,z) zu einer Gerade, die aus 2 weiteren Punkten P1 und P2(x,y,z) aufgespannt wird, berechnet?
mein bisheriger Ansatz:
Punkte in Vektorenschreibweise:
p1 = [x1 y1 z1];
p2 = [x2 y2 z2];
p3 = [x3 y3 z3];
Vektor aus p1 und p2
vektor_p1_p2 = [p1-p2];
nun die Frage: wie macht matlab aus p1 mit Vektor eine Gerade?
die Theorie ist ja
g = [mm] \vektor{x1 \\ y1 \\ z1} [/mm] + [mm] \lambda [/mm] * [mm] \vektor{x2-x1\\ y2-y1 \\ z2-z1}
[/mm]
und wie berechnet man dann mit Matlab den Abstand von P3 zu dieser Gerade?
vielen Dank schon im Vorraus
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:00 Do 06.01.2011 | | Autor: | Leucram |
ich habe jetzt folgendes probiert, es kommen richtige ergebnisse raus:
% Abstand Punkt P3 von Vektor / Gerade
p3 = [5 3 -2]; % Punkt 3
p1 = [1 0 1]; % Punkt 1
p2 = [3 5 3]; % Punkt 2
richtungsVek = [p2-p1]; % Vektor zw. P1 und P2
% = Richtungsvektor Gerade
lotVek = [p3-p1]; % Vektor zw. P3 und P1
% = Vektor der zum Lot
% werden soll
vektorprodukt = cross(richtungsVek,lotVek); %
betrag_vektorprodukt = norm(vektorprodukt);
betrag_richtungsVek = norm(richtungsVek);
d = betrag_vektorprodukt / betrag_richtungsVek;
gibt es noch andere Lösungswege?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 03:21 Sa 08.01.2011 | | Autor: | felixf |
Moin!
> ich habe jetzt folgendes probiert, es kommen richtige
> ergebnisse raus:
>
> % Abstand Punkt P3 von Vektor / Gerade
> p3 = [5 3 -2]; % Punkt 3
> p1 = [1 0 1]; % Punkt 1
> p2 = [3 5 3]; % Punkt 2
> richtungsVek = [p2-p1]; % Vektor zw. P1
> und P2
> % =
> Richtungsvektor Gerade
> lotVek = [p3-p1]; % Vektor zw. P3
> und P1
> % = Vektor der
> zum Lot
> % werden soll
> vektorprodukt = cross(richtungsVek,lotVek); %
> betrag_vektorprodukt = norm(vektorprodukt);
> betrag_richtungsVek = norm(richtungsVek);
> d = betrag_vektorprodukt / betrag_richtungsVek;
>
>
> gibt es noch andere Lösungswege?
Natuerlich. Das hier ist aber der Standard-Loesungsweg.
(Du kannst es natuerlich noch zusammenfassen zu weniger Zeilen etc., aber am Weg aendert sich nichts.)
LG Felix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:24 So 09.01.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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