Abstand Punkt Gerade < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:10 Do 22.06.2006 | | Autor: | bamby |
Kann mir jemand erklären, wie man eine Strategie entwickeln kann, um den Abstand eines Punktes S, in meinem Fall S(0/0/4), von der Geraden g: [mm] \vec{x}= \vektor{2 \\ 3 \\ 4} [/mm] + [mm] \lambda \vektor{1 \\ 1 \\ 2} [/mm] bestimmen kann? Und wie groß ist dann der Abstand?
Grüßchen:)
bamby
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Hi, bamby,
> Kann mir jemand erklären, wie man eine Strategie entwickeln
> kann, um den Abstand eines Punktes S, in meinem Fall
> S(0/0/4), von der Geraden g: [mm]\vec{x}= \vektor{2 \\ 3 \\ 4}[/mm] + [mm]\lambda \vektor{1 \\ 1 \\ 2}[/mm] bestimmen kann? Und wie
> groß ist dann der Abstand?
Zum Beispiel so:
Du erstellst Die Gleichung einer Ebene E, die durch den Punkt S geht und die auf der Geraden g senkrecht steht. (Der Normalenvektor von E ist demnach der Richtungsvektor von g).
Dann schneidest Du E mit g; der Schnittpunkt L ist sozusagen der Fußpunkt des Lotes von S auf die Gerade g.
Daher ist dann auch der gesuchte Abstand gleich [mm] \overline{SL}.
[/mm]
Versuch's mal!
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:54 Fr 23.06.2006 | | Autor: | bamby |
Cool, na das klingt garnicht so schwer. werde es gleich mal ausprobieren. Vielen lieben Dank!!!!!
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