Abstand Punkt - Gerade < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:52 Mo 07.11.2005 | | Autor: | LimeStar |
Hallo! Ich hab hier eine Aufgabe (LS Analytische Geometrie mit linearer Algebra, Grundkurs, S. 124/7) und bräuchte dazu einen ausführlichen Lösungsweg.
Gegeben sind die Punkte A(-1/-1) und B (3/-4). Bestimmen Sie alle Punkte C auf der x1-Achse so, dass das Dreieck ABC den Flächeninhalt 12,5 FE hat.
PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo LimeStar,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Hallo! Ich hab hier eine Aufgabe (LS Analytische Geometrie
> mit linearer Algebra, Grundkurs, S. 124/7) und bräuchte
> dazu einen ausführlichen Lösungsweg.
>
> Gegeben sind die Punkte A(-1/-1) und B (3/-4). Bestimmen
> Sie alle Punkte C auf der x1-Achse so, dass das Dreieck ABC
> den Flächeninhalt 12,5 FE hat.
>
Hast du dir schon mal eine Zeichnung gemacht?
Dann erkennst du, die Gerade AB und kannst dir einen weiteren Punkt C auf der x-Achse einzeichnen. Dann siehst du ein Dreieck, das jedenfalls die Grundseite auf der x-Achse hat und dessen Höhe .... mit den Koordinaten von B zu tun hat. 
Benenne die x-Koordinate von C (c|0) und berechne die Nullstelle der Geraden AB, dann kannst du die Länge der Grundseite bestimmen (hängt von c ab!).
Aus Grundseite und Höhe kann du jetzt die Fläche berechnen als Funktion von c und dann den gegebenen Flächeninhalt einsetzen, um c zu ermitteln.
Jetzt kommst aber allein weiter, oder?
Gruß informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:41 Di 08.11.2005 | | Autor: | LimeStar |
Hallo informixx,
ja, ich hab eine Zeichnung. Die Grundseite liegt jedoch nicht auf der x-Achse, denn A ist ja (-1/-1) und B liegt auch nicht auf der X-Achse. Meine Idee wäre eben gewesen, die Länge des Vektors AB zu bestimmt, dann hab ich die Länge der Grundseite. Die Höhe müsste die Länge des Lotes von C auf AB sein, doch genau da liegt das Problem...da kommt bei mir nur Müll raus. Deshalb wäre ich über einen Lösungsweg total dankbar, denn ich weiß eigentlich wie's geht, aber ich bekomme nichts raus...
LG LimeStar
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:25 Di 08.11.2005 | | Autor: | statler |
Hallo!
Wenn du die Länge von AB weißt (nach Pyth.) und diese als Grundseite nimmst, kannst du doch die Länge der zugehörigen Höhe bestimmen, weil die Fläche ja vorgeschrieben ist.
Dann müßtest du im Abstand der Höhe Parallelen zu AB ziehen und deren Schnittpunkt(e) mit der x-Achse suchen.
Das kriste hin, ein Bild haste ja offenbar!
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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Hallo,
> ja, ich hab eine Zeichnung. Die Grundseite liegt jedoch
> nicht auf der x-Achse, denn A ist ja (-1/-1) und B liegt
> auch nicht auf der X-Achse. Meine Idee wäre eben gewesen,
> die Länge des Vektors AB zu bestimmt, dann hab ich die
> Länge der Grundseite. Die Höhe müsste die Länge des Lotes
> von C auf AB sein, doch genau da liegt das Problem...da
> kommt bei mir nur Müll raus. Deshalb wäre ich über einen
> Lösungsweg total dankbar, denn ich weiß eigentlich wie's
> geht, aber ich bekomme nichts raus...
> LG LimeStar
![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]") read?i=105211 dort erkäre ich gerade das Rechnen mit den Höhen.
Gruß informix
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