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Hi !
Übermorgen ist mein Referat und ich hab mir noch eine Spezialfrage ausgedacht, die das Publikum rechnen muss.
Da die Thematik ja nun mal Abstandsbestimmung durch Minimalwertfindung ist, muss das gleiche Vorgehen her, wie bei meinem Post Abstand windschiefer Geraden.
Und zwar schießt jemand geradenförmig auf den kugelförmigen Kopf eines anderen und verfehlt. Die Frage ist dann, wie knapp (dh. wie groß war der kleinste Abstand)
Nun möchte ich wieder eine allgemeine Abstandsfunktion zweier allgemeiner Punkte aufstellen.
Ein allgemeiner Punkt auf der Gerade, einer auf der Kugel.
die Gerade g: [mm] \vec{x}=\vektor{-2 \\ 2 \\ 1}+s*\vektor{1 \\ 1 \\ 1}
[/mm]
der allgemeine Punkt [mm] P_{g} [/mm] also = (-2+s|2+s|1+s)
Die Kugel k: [mm] (x-5)^2+(y-1)^2+z^2=14
[/mm]
Könnte ich diese Kugelgleichung in eine Kugelparametergleichung umwandeln, könnte ich letztere ähnlicher wie bei der Gerade in eine allgemeine Punktform umwandeln. Leider verzweifle ich daran seit geraumer Zeit...
Kann mir jemand helfen ? Wäre toll !!
(PS: Bitte beachtet, dass es nicht allein darum geht, den minimalen Abstand zu berechnen, sondern darum, ihn mit der beschriebenen Methode zu berechnen !)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:58 Mo 11.06.2007 | | Autor: | Dhana |
Ähm, ich habe in meiner Schulzeit keine andere Kugelgleichung kennengelernt. Die Aufgabe würde man vermutlich auch eher über den minimalsten Abstand zwischen Mittelpunkt der Kugel und allgemeinem Punkt auf der Gerade lösen, den Abstand zwischen Gerade und Kugel erhält man dann, indem man den Radius abzieht.
Da wäre halt nur ein allgemeiner Punkt und ein konkreter Punkt, ginge das für deine Zwecke nicht auch?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:47 Mo 11.06.2007 | | Autor: | Bit2_Gosu |
Die Idee mit dem Kreismittelpunkt ist super !
Warum komm ich bloß auf sowas nicht ;)
Vielen Dank !
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