Abstände zu Punkten < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:30 Do 08.02.2007 | | Autor: | Miranda |
| Aufgabe | Die Punkte A(3|3|2), B(5|3|0), C(3|5|0) sind gegeben
1.) Zeige das das Dreieck ABC gleichseitig ist. Berechne den Flächeninhalt-
2.)berechne den Abstand des Punktes o (0|0|0) von der Ebene zu E.
3.)Berechne das Volumen der Pyramide mit der Grundfläche ABC und 0 (die Spitze)
4.) (Zusatz/Sternchenaufgabe)Wie ist der Fußpunktder Pyramidenhöhe. Berechne den Abstand der Pkte O und F.
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Hallo!
Die Aufgabe ist in meinen Augen ja der Hammer^^...Ich brsauch ewirklich dringend Hilfe...Habe mir natürlich sicher erstmal selber gedanken gemacht...
Hier erstmal aufgabe 1:
|AB|² = (5-3)²+(3-3)²+(0-2)² = 8
|AC|² = (3-3)²+(5-3)²+(0-2)² = 8
|BC|² = (3-5)²+(5-3)²+(0-0)² = 8
jao...dann wirsts echt ziemlich bitter...ich weiss nciht wirklich wie ich das machen soll...kann mir nich jemadn bitte helfen?
Danke schonmal
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:17 Di 13.02.2007 | | Autor: | Miranda |
Hallo!
Danke für die Hilfe...Leider traurig,aber wahr, dass ich immernoch keine ergebniss überall habe...
also bei a kann ich mirdas nunn nich so vorstellen da wäre dann ja:
[mm] \wurzel{8}*1/2* [/mm] h (wobei h dann 2 ist) ?
bei 2.)
[mm] E:x=\vektor{3 \\ 3\\2}+r \vektor{2\\ 0\\-2}+s\vektor{0 \\ 2\\-2}
[/mm]
dann die normalenforn:
[mm] \vektor{2\\ 0\\-2}*n=0
[/mm]
[mm] \vektor{0 \\ 2\\-2}*n=0
[/mm]
2n1-2n3=0
2n2-2n3=0
2n1=2n3 |:2
n1=n3 n3/1=t
2n2-2t=0
2n2=2t
hääähhh? om mann *WEIN...ich stocke hier immer...uind bei c. weiss ich das wirklich nicht...bitte helft mir
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:42 Di 13.02.2007 | | Autor: | Miranda |
Könnt ihr mir nicht bitte helfen?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:55 Mi 14.02.2007 | | Autor: | Miranda |
so, ich gebe nicht auf, ich möchte irgendwann ein ergebnis bei der aufgabe haben...
also::
bei a. ich habe mir den link wirklich durchgelesen, aber wirklich nicht verstanden`?...ich habe ja schon den beweiss für die gleichschenkligkeit.... also alle wurzel 8
dann h ausrechnen..
das ist 2.. also A= [mm] 1/2*\wurzel{8}*2 [/mm] ...also wieder [mm] \wurzel{8}?!?
[/mm]
bei b.)
ist meine ebenengleichung falsch???
iich habs nämlich mal durchgerechnet und dann [mm] \vektor{1 \\ 1\\1} [/mm] raus...
und dann komm ich nich weiter...
ja und bei c ist dann sozusagen der supergau...
*bettel*...bitte erklärt mir das.-
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Hallo Miranda,
> so, ich gebe nicht auf, ich möchte irgendwann ein ergebnis
> bei der aufgabe haben...
>
>
> also::
>
>
> bei a. ich habe mir den link wirklich durchgelesen, aber
> wirklich nicht verstanden'?...ich habe ja schon den beweiss
> für die gleichschenkligkeit.... also alle wurzel 8
> dann h ausrechnen..
>
> das ist 2.. also A= [mm]1/2*\wurzel{8}*2[/mm] ...also wieder
> [mm]\wurzel{8}?!?[/mm]
Warum sollte die Höhe =2 sein?
Nehmen wir mal die Formel aus der anderen Aufgabe:
Die Punkte A(3|3|2), B(5|3|0), C(3|5|0) sind gegeben
$ [mm] F=\frac{1}{2}\wurzel{|\overrightarrow{AB}|^2\cdot{}|\overrightarrow{AC}|^2-(\overrightarrow{AB}\cdot{}\overrightarrow{AC})^2} [/mm] $
damit rechnest du:
[mm] \overrightarrow{AB}\cdot{}\overrightarrow{AC}=\vektor{2\\0\\-2}*\vektor{0\\2\\-2}=4
[/mm]
$ [mm] F=\frac{1}{2}\wurzel{8\cdot{}8-(4)^2} [/mm] = [mm] \frac{1}{2}\wurzel{48}=2\wurzel3$
[/mm]
>
>
> bei b.)
> ist meine ebenengleichung falsch???
nein, aber du brauchst noch die  Hesse-Form
> iich habs nämlich mal durchgerechnet und dann [mm]\vektor{1 \\ 1\\1}[/mm]
> raus...
da A(3|3|2) auf der Ebene liegt, gilt: [mm] $\vektor{1\\1\\1}(\vec x-\vec [/mm] a)=0$
den Abstand von O erhältst du durch Einsetzen: [mm] $|\vektor{1\\1\\1}(\vec o-\vec [/mm] a)|=|d|$
rechne mal...
Gruß informix
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