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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:46 Mi 22.08.2012 | | Autor: | Coras |
| Aufgabe | Gegeben seien die Punkte P1 (4,6,-2) und P2 (0,-2,1)
sowie die beiden Geraden G1 : [mm] r_{a}=r(p1)+a(\vec{e_{x}}+\vec{e_{y}}) [/mm] und G2: [mm] r_{s}=s*\vektor{6 \\ -4 \\ 6}
[/mm]
a) Welchen Abstand haben die beiden Geraden
b) Welchen Abstand hat der Punkt P2 von der Geraden G1?
c)Berechnen Sie den Normalenvektor der Ebene die durch P2 und G2 geht
d) welchen Abstand hat der Punkt P1 von der Ebene? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
habe bei der Aufgabe mehrere Probleme:
1. ich verstehe nicht wie ich mit der G1 rechnen soll weil ich keinen richtigen Richtungsvektor gegeben habe.
2. Weiß ich nicht wie ich eine Ebene durch eine Gerade und einen Punkt legen soll wenn ich von dem Geraden keinen Ortsvektor habe.
Dankeschön für eure Hilfe!
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Hallo,
> Gegeben seien die Punkte P1 (4,6,-2) und P2 (0,-2,1)
> sowie die beiden Geraden G1 :
> [mm]r_{a}=r(p1)+a(\vec{e_{x}}+\vec{e_{y}})[/mm] und G2:
> [mm]r_{s}=s*\vektor{6 \\
-4 \\
6}[/mm]
> a) Welchen Abstand haben die
> beiden Geraden
> b) Welchen Abstand hat der Punkt P2 von der Geraden G1?
> c)Berechnen Sie den Normalenvektor der Ebene die durch P2
> und G2 geht
> d) welchen Abstand hat der Punkt P1 von der Ebene?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Hallo,
> habe bei der Aufgabe mehrere Probleme:
> 1. ich verstehe nicht wie ich mit der G1 rechnen soll weil
> ich keinen richtigen Richtungsvektor gegeben habe.
Wieso? Du hast
[mm] (\vec{e}_x+\vec{e}_y)=\vektor{1 \\ 1 \\ 0}
[/mm]
> 2. Weiß ich nicht wie ich eine Ebene durch eine Gerade
> und einen Punkt legen soll wenn ich von dem Geraden keinen
> Ortsvektor habe.
Ich sehe zwar gerade nicht, wozu man das hier überhaupt braucht, aber auch hier irrst du: die Gerade [mm] g_2 [/mm] ist eine Ursprungsgerade, also ist [mm] (0,0,0)^T [/mm] sowie jedes Vielfache des Richtungsvektors ein Stützvektor bzw. Geradenpunkt.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:50 Do 23.08.2012 | | Autor: | Coras |
Stimmen dann die Antworten:
für a)0,61 ; b) 12,72 ; c) [mm] \vektor{8 \\ -6 \\ -12 } [/mm] d) 20 ??
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Hallo,
> Stimmen dann die Antworten:
> für a)0,61 ; b) 12,72 ; c) [mm]\vektor{8 \\
-6 \\
-12 }[/mm] d)
> 20 ??
du machst hier analytische Geometrie, da kann man doch nicht mit
gerundeten Ergebnissen daherkommen?
Bei a) scheinst du richtig gerechnet zu haben, b) ist falsch, c) richtig und d) falsch.
Bitte teile uns in Zukunft deine Rechnungen mit, dann kann man auch sagen, wo der Fehler liegt. Und rechne in der Analytischen Geometrie grundsätzlich exakt. Das korrekte Ergebnis bei a) bspw. lauetet:
[mm] d=\bruch{4}{43}\wurzel{43} [/mm] LE
Gruß, Diophant
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