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Hi,
ich habe folgende Summe gegeben:
[mm] y_{s,b} [/mm] = [mm] sgn(y_{s,b}+\summe_{j=1}^{l}x_j*\summe_{i=1}^{m-1}x_{j,i}*y_{s,i})
[/mm]
wobei [mm] x,y\in\{-1,+1\}
[/mm]
Nun habe ich die Vermutung, dass l >> m gelten muss, damit das Störglied im hinteren Teil der Summe gering genug ist, damit [mm] y_{s,b} [/mm] das VZ nicht ändert. Im Umkehrschluss denke ich also, dass bei [mm] l\approx [/mm] m das Störglied so groß ist, dass man nicht mehr mit Sicherheit sagen kann, dass der hintere Teil das Vorzeichen nicht ändert. Um das zu untermauern war meine Idee, anzunehmen, dass x,y gleichverteilt sind.
Leider wäre der Erwartungswert dann soweit ich das sehe 0, denn die -1 und +1 heben sich ja immer gegenseitig auf,denn bei einer Gleichverteilung sind diese ja immer gleichwarhscheinlich. Dann würde der Störteil der Summe immer zu 0 werden und damit wäre es egal wie ich l und m wähle!
Das möchte ich ja gerade nicht. Am besten wäre natürlich eine Möglichkeit l und m zu bestimmen, sodass das Störglied gerade noch klein genug ist, um das VZ nicht zu ändern.
Ich habe im Hinterkopf, dass die Summe einer Gleichverteilung immer gegen einen bestimmen Wert konvergiert oder so - kann soetwas hierbei helfen?
Oder lohnt es sich irgendwie mit der Varianz zu argumentieren?
Gruß
Pille ;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:23 Mi 16.11.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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