Abschätzen < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:15 Sa 19.11.2011 | | Autor: | sissile |
| Aufgabe | | [mm] \frac{1}{2^{n+1}-2} [/mm] < [mm] \varepsilon [/mm] |
wie kann ich dass noch gut abschätzen?
so dass es leicht ist es auf n umzuformen?
|
|
| |
|
moin sissile,
Ich nehme mal an das n ist groß genug (also soll gegen unendlich gehen)?
Dann mach aus der hinteren 2 ein [mm] $2^n$, [/mm] damit wird der ganze Bruch größer, du hast also eine Abschätzung nach oben.
Die Abschätzung dürfte reichen, um einen Satz für [mm] $\frac{1}{a^n}$ [/mm] anzuwenden, den ihr sicher für $a>1$ schon irgendwo hattet...
lg
Schadow
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:27 Sa 19.11.2011 | | Autor: | sissile |
dann hab ich
[mm] \le \frac{1}{2^{n+1}-2^n}
[/mm]
wie mache ich nun weiter? Brauche n > ..
|
|
|
| |
|
Jetzt klammere im Nenner mal ein bisschen was hübsches aus...
Auf $n>$ kommst du dann mit ein wenig Umformen und ggf. Logarithmen; oder einer weiteren Abschätzung, falls dir das mehr zusagt.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:05 Sa 19.11.2011 | | Autor: | sissile |
Logarithmus möchte in vermeiden
[mm] \frac{1}{2^n*(2-1)} =\frac{1}{2^n}< \frac{1}{n} [/mm] < [mm] \varepsilon
[/mm]
super!! DANKE!
|
|
|
|
