Abrundungsfunktion < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:18 Do 13.01.2011 | | Autor: | racy90 |
Hallo,
Ich beschäftige mich gerade mit der Abrundungsfunktion und bin mir noch etwas unsicher.
Ich soll die Funktion [mm] f(x)=\lfloor [/mm] 1/x [mm] \rfloor [/mm] auf stetigkeit und monotonie untersuchen und die stelle 0 genau untersuchen.
Doch warum wird auf 1/2 abrundet wenn ich für x=1 einsetze,es kann ja genauso gut auf 0 abgerundet werden oder und warum steigt die Funktion immer höher wenn ich x höher wähle ,wenn ich x=1 wähle dürfte der y-wert doch nur 1/2 betragen oder?
|
|
| |
|
Hallo racy90,
> Hallo,
>
> Ich beschäftige mich gerade mit der Abrundungsfunktion und
> bin mir noch etwas unsicher.
>
> Ich soll die Funktion [mm]f(x)=\lfloor[/mm] 1/x [mm]\rfloor[/mm] auf
> stetigkeit und monotonie untersuchen und die stelle 0 genau
> untersuchen.
>
> Doch warum wird auf 1/2 abrundet wenn ich für x=1
> einsetze,es kann ja genauso gut auf 0 abgerundet werden
Kann sein, daß f(x) so lautet:
[mm]f(x)=\bruch{1}{2}\lfloor[/mm] 1/x [mm]\rfloor[/mm]
> oder und warum steigt die Funktion immer höher wenn ich x
> höher wähle ,wenn ich x=1 wähle dürfte der y-wert doch
> nur 1/2 betragen oder?
Poste dazu die genaue Aufgabenstellung.
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
hi racy90,
wo hast du her, dass auf $ [mm] \bruch{1}{2} [/mm] $ abgerundet wird, wenn du $ 1 $ einsetzt?
Ein paar Beispiele:
Wenn ich $1$ einsetze, erhalte ich $ [mm] \lfloor \bruch{1}{1} \rfloor [/mm] = 1$.
Wenn ich $2$ einsetze, erhalte ich $ [mm] \lfloor \bruch{1}{2} \rfloor [/mm] = 0$.
Ebenfalls steigt die Funktion auch nicht für steigendes $x$, denn für $x>1$ wird immer auf $0$ abgerundet.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:35 Do 13.01.2011 | | Autor: | racy90 |
die aufgabenstellung lautet untersuchen sie die Funktion [mm] \lfloor [/mm] 1/x [mm] \rfloor [/mm] auf stetigkeit und Monotonie und und untersuchen sie die stelle x=0 genau.
|
|
|
| |
|
Na dann zeichne dir die Funktion doch mal auf. Dann wirds vielleicht auch verständlicher...
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:41 Do 13.01.2011 | | Autor: | racy90 |
ja eben das verstehe ich nicht,
warum wird auf 1/2,1/4 usw abrundet und warum steigt die Funktion wenn abgerundet wird?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:48 Do 13.01.2011 | | Autor: | racy90 |
naja das schaubild der funktion
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
Wo wird denn auf 1/2 bzw. 1/4 abgerundet. Du setzt ja nur Werte zwischen 0 und 1 ein. Dabei wird dann auf ganze Zahlen abgerundet:
Bsp: [mm] $\lfloor [/mm] 1/0.3 [mm] \rfloor [/mm] = [mm] \lfloor [/mm] 3. [mm] \overline{3} \rfloor [/mm] = 3$
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:06 Do 13.01.2011 | | Autor: | racy90 |
oh ja,ein denkfehler von mir...,
aber wo ist sie stetig? die treppen lassen ja nicht wirklich auf stetigkeit schließen
|
|
|
| |
|
Naja, wie du schon siehst ist sie nicht auf dem ganzen Definitionsbereich stetig, sondern nur auf bestimmten Intervallen...
Jetzt musst du nur noch überlegen, wie du diese Intervalle beschreiben kannst....
Und was ist bei 0?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:21 Do 13.01.2011 | | Autor: | racy90 |
aso okay danke
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:22 Sa 15.01.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
