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| Aufgabe | In welchen Punkten der Kurve ist die Tangente parallel zur Geraden g?
k(x) = 2x/(x+2) ; g(x) = -6x+1 |
moin,
Ich komme mit der obenstehenden Aufgabe nicht klar. Ich denke man muss von k(x) die 1. Ableitung machen und dan mit g(x) gleichsetzen?
Danke für die Hilfe.
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Hallo Mathintosh,
> In welchen Punkten der Kurve ist die Tangente parallel zur
> Geraden g?
>
> k(x) = 2x/(x+2) ; g(x) = -6x+1
> moin,
>
> Ich komme mit der obenstehenden Aufgabe nicht klar. Ich
> denke man muss von k(x) die 1. Ableitung machen ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") und dan mit
> g(x) gleichsetzen?
Nein, Tangente parallel zu g bedeutet doch, dass Tangente und Gerade g dieselbe Steigung haben.
Setze also gleich mit der Steigung von g. Die kannst du doch aber ablesen ...
Ermittle also alle Punkte, für die gilt [mm] $k'(x)=m_g$
[/mm]
>
> Danke für die Hilfe.
Gruß
schachuzipus
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Danke für die Antwort.
Ich habe k'(x)=m(g) gleichgesetzt.
Ich erhalte aber nicht die Lösung in meinem Skript (Lös.= P1(-1|2), P2(-3|-18).
für k'(x) habe ich erhalten: [mm] (2x^2+8x)/(x+2)^2
[/mm]
Ich nehme an, es ist falsch (?)
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Hallo Mathintosh!
Du hast Recht: Deine Ableitung stimmt nicht. Bitte rechne hier mal vor.
Gruß vom
Roadrunner
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k(x)= [mm] 2x^2/(x+2) [/mm] --> g(x)/h(x)
g(x)= [mm] 2x^2 [/mm] g'(x)= 4x
h(x)= x+2 h'(x)= 1
k'(x)= [(x+2)*4x - [mm] 2x^2*1]/(x+2)^2
[/mm]
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> k(x)= [mm]2x^2/(x+2)[/mm] --> g(x)/h(x)
Hallo,
das ist jetzt aber eine andere Funktion k als die von Dir eingangs gepostete!
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> g(x)= [mm]2x^2[/mm] g'(x)= 4x
> h(x)= x+2 h'(x)= 1
>
> k'(x)= [(x+2)*4x - [mm]2x^2*1]/(x+2)^2[/mm]
Das ist richtig.
Jetzt mußt Du ausrechnen, für welche x gilt k'(x)=-6.
Gruß v. Angela
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Hallo nochmal,
mit der "neuen" Funktion passt deine Ableitung und deren Zusammenfassen aus dem oberen post.
Du wirst dich beim Lösen der Gleichung verrechnet haben.
Rechne nochmal nach bzw. hier vor, wenn du nicht auf die Musterlösung kommst...
Gruß
schachuzipus
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