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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:12 Mo 09.02.2009 | | Autor: | Yujean |
Hallo, ich habe mal wieder ein Problem!
Es handelt sich um folgende Aufgabe:
Es gibt einen Krater, der einen Durchmesser von 22m hat. Dieser sieht aus wie eine gestreckte Parabel. Eine Maschine, die in den Krater gefahren war kippte bei dem Versuch wieder heraus zukommen fast um, denn die 16%ige Steigung machte es ihm unmöglich.
Jetzt soll ich die Tiefe bestimmen und die Gleichung ermitteln.
Angefangen habe ich das ganze wie flogt:
f(x)= ax²
f'(x)= 2ax (x= Radius des Kraters 11m)
11= 2a*11
a= 0.5
Jetzt sieht die Gleichung wie folgt aus: f(x)= 0.5x²
Ist das korrekt?
Aber wie bekomm ich denn jetzt die Tiefe heraus undd was muss ich mit den 16% anstellen? Kann mir jemand einen Tipp geben?
Vielen Dank
Yujean
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Hallo, mache dir zunächst eine Skizze, lege in das Koordinatensystem eine Parabel, der Scheitelpunkt liegt in (0;0), der Krater hat einen Durchmesser von 22m, zeichne also die Parabel von x=-11 bis x=11, daran schließt sich dann der waagerechte Erdboden an, die steilste Stelle liegt also an den Stellen x=-11 bzw. x=11, dort beträgt der Anstieg 16%, also 0,16, somit gilt f'(11)=0,16, eingesetzt 0,16=2*a*11, somit kannst du a= ... berechnen, hast du die Gleichung der Parabel kannst du f(11) berechnen, was der Tiefe vom Krater entspricht,
was mich etwas verwundert, du gibst Klasse 9 an, kannst aber schon mit Ableitungen rechnen?
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:19 Mo 09.02.2009 | | Autor: | Yujean |
Vielen Dank für deine Antwort.
Meine Ergebnisse lauten:
f(x)= 0.0072727273*x²
a= 0.00727272723
f(11)= 0.88
korrekt?
MfG
Yujean
PS: Dann muss ich das mit der 9.Klasse mal schleunigst ändern =P
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:25 Mo 09.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Yujean!
Diese Ergebnisse sehen gut aus. Allerdings besser den Wert von $a_$ genau als Bruch angeben mit:
$$a \ = \ [mm] \bruch{8}{1100} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{2}{275}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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