Ableitungsregeln < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:53 Mi 02.04.2008 | | Autor: | argl |
| Aufgabe | Bilden Sie mit Hilfe der Produkt- und Kettenregel die Ableitung !
a) [mm] $h(x)=x^2*\wurzel{5x^2-1}$ [/mm] |
Ich komme mit der Ableitung dieser und ähnlicher Funktionen nicht zurecht.
Ich bin so vorgegangen:
Zu Anfang betrachte ich die Funktion [mm] $x^2$ [/mm] als $f(x)$ und die Funktion [mm] $\wurzel{5x^2-1}$ [/mm] als $g(x)$
Ich leite nun $f(x)$ und $g(x)$ ab:
[mm] $f(x)=x^2$
[/mm]
$f'(x)=2x$
[mm] $g(x)=\wurzel{5x^2-1}$
[/mm]
[mm] $g'(x)=\bruch{1}{2*\wurzel{5x^2-1}}*10x= \bruch{10x}{2*\wurzel{5x^2-1}}$
[/mm]
Damit würde ich für die Anwendung der Produktregel erhalten:
[mm] $h'(x)=x^2*\bruch{10x}{2*\wurzel{5x^2-1}}+2x*\wurzel{5x^2-1}$
[/mm]
Wenn ich das allerdings so als Aufgabenstellung in meine Software eingebe (Winfunktion) und die Ableitung bilden lassen erhalte ich ein anderes Ergebnis. Wo ist mein Denkfehler ???
|
|
| |
|
Hallo, h'(x) ist korrekt, du kannst im 1. Summanden noch 2 kürzen und den 2. Summanden mit [mm] \wurzel{5x^2-1} [/mm] erweitern, um alles auf einen Bruchstrich zu schreiben, dann solltest du auch dein Ergebnis von Winfunktion bekommen, Steffi
|
|
|
|
