Ableitungsproblem < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Geben sie die 1. Ableitung von f(x) = [mm] (\wurzel{x} [/mm] + 2) * x an |
Ich habe Probleme die 1. Ableitung der oben gennanten Aufgabe anzugeben.
Ich habe mich bemüht und weiß bereits, dass die 1.Ableitung von [mm] \wurzel{x} [/mm] = 1/2 * x ^(-1/2) ist , jedoch komme ich nicht weiter :( Ich hoffe mir hilft jemand...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:36 Mo 10.01.2011 | | Autor: | fred97 |
> Geben sie die 1. Ableitung von f(x) = [mm](\wurzel{x}[/mm] + 2) * x
> an
> Ich habe Probleme die 1. Ableitung der oben gennanten
> Aufgabe anzugeben.
>
> Ich habe mich bemüht und weiß bereits, dass die
> 1.Ableitung von [mm]\wurzel{x}[/mm] = 1/2 * x ^(-1/2) ist
Das stimmt. Benutze dies und die Produktregel
FRED
> , jedoch
> komme ich nicht weiter :( Ich hoffe mir hilft jemand...
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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Das habe ich nun gemacht und f´(x) = (1/2 * x^-1/2) * x + x heraus...
und nun weiß ich nicht mehr weiter...leider
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Hallo
[mm] u(x)=\wurzel{x}+2
[/mm]
[mm] u'(x)=\bruch{1}{2}*x^{-\bruch{1}{2}}
[/mm]
v(x)=x
v'(x)=1
jetzt Produktregel machen
u'*v+u*v'
[mm] f'(x)=\bruch{1}{2}*x^{-\bruch{1}{2}}*x+.......
[/mm]
den 1. Summand hast du, dir fehlt noch der 2. Summand u*v'jetzt schaffst du es
Steffi
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Hallo,
an deiner Stelle würde ich als erstes (um die Produktregel zu umgehen) die Funktion "ausmultiplizieren"
[mm] f(x)=x\wurzel{x}+2x [/mm]
= [mm] x*x^\bruch{1}{2}+2x
[/mm]
[mm] =x^\bruch{3}{2}+2x
[/mm]
Dann nur noch differenzieren... Voila
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