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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:33 Di 14.12.2004 | | Autor: | cdd0101 |
hallo
ich habe absolut keine ahnung wie diese (wohl einfachen) aufgaben zu lösen sind:
1. Bestimme die Steigung der Tangente im Punkt P an den Graphen der Funktion f: f(x) = [mm] x^{9} [/mm] P(-1|y)
2. Bestimme die Gleichung der Tangente im Puinkt P an den Gr. der Funktion f: f(x) = [mm] x^{6} [/mm] P( [mm] \wurzel{3}|y)
[/mm]
3. In welchem Punkt des Graphen der Funkt. f hat de Tangente die Steigung m?
f(x) = [mm] x^{11}, [/mm] m=-11
4. Gib f'(x), f''(x) und f'''(x) an: [mm] x^{2}+2 [/mm] und x*H(x)
danke euch schonmal!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:48 Di 14.12.2004 | | Autor: | Daox |
Hi!
Versuch ersteinmal mit diesen Tipps etwas anzufangen:
f(x) = [mm] ax^{n}; f'(x)=a*nx^{n-1}
[/mm]
Die Ableitung gibt ja die Steigung an der berechneten Stelle an, sprich wenn du die Ableitung vo [mm] f(x)=x^{9} [/mm] an der Stelle -1 berechnest, hast du automatisch die Steigung an der Stelle -1 und auch m, die Steigung der Tangente durch diesen Punkt, P(-1;-1), da [mm] P(-1|y=(-1)^{9}=(-1)) f'(-1)=9(-1)^{8}=9, [/mm] also ist die Steigung der Tangente auch 9.
Um die Tangente an einem Punkt zu berechnen Brauchst du lediglich diese Gleichung: t(x)= [mm] f'(x_{0})(x-x_{0})+f(x_{0}), [/mm] wobei [mm] x_{0} [/mm] die Stelle des Punktes ist.
Du kannst auch die Steigung wie oben beschrieben berechnen, und die gleichun y=mx+b nach dem gegebenen Punkt auflösen. m rechnest du durch die Ableitung aus, x und y sind durch den Punkt gegeben.
Viel Spaß!
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Hallo cdd,
damit wir dir wirklich helfen können musst du uns schon ein wenig von deinen Lösungsideen verraten.
> ich habe absolut keine ahnung wie diese (wohl einfachen)
> aufgaben zu lösen sind:
> 1. Bestimme die Steigung der Tangente im Punkt P an den
> Graphen der Funktion f: f(x) = [mm]x^{9}[/mm] P(-1|y)
Die Steigung des Graphen ist stets als der Wert der 1. Ableitung an der betreffenden Stelle definiert:
f'(x) = [mm] $9x^8$, [/mm] also mit [mm] x_0 [/mm] = -1: f'(-1)= [mm] $9*(-1)^8$. [/mm] Das kannst du wohl ausrechnen?
> 2. Bestimme die Gleichung der Tangente im Puinkt P an den
> Gr. der Funktion f: f(x) = [mm]x^{6}[/mm] P( [mm]\wurzel{3}|y)
[/mm]
das geht analog.
> 3. In welchem Punkt des Graphen der Funkt. f hat de
> Tangente die Steigung m?
> f(x) = [mm]x^{11},[/mm] m=-11
hier soll m = -11 = [mm] f'(x_0) [/mm] sein, also muss man nach [mm] x_0 [/mm] auflösen.
> 4. Gib f'(x), f''(x) und f'''(x) an: [mm]x^{2}+2[/mm] und x*H(x)
Zeig uns mal deine Ergebnisse, damit wir sehen können, wo deine Schwierigkeiten sind.
Im übrigen beachte bitte unsere Forenregeln.
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