Ableitungsfunktion < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:54 Do 18.02.2010 | | Autor: | playa111 |
| Aufgabe | Pl=(Uq²*RL)/(Ri+RL)²
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Sry, Leute, wusste nicht genau wo ich das einordnen sollte. Habe Problem gerade bei der 2 Ableitungsfunktion. 1. ist ja glaube ich richtig
Pl'=(Ri*Uq²-Uq²*Rl)/(Ri+Rl)³
Rechenschritte für die 2 Ableitung:
Quatientenregel
[mm] Pl''=[(Ri+RL)³*-Uq²]-[3*(Ri+RL)²*(Ri*Uq²-Uq²*RL)]/(Ri+RL)^5
[/mm]
[mm] Pl''=(Ri+RL)*(-Uq²)-(3*Ri*Uq²-Uq²*RL)/(Ri+RL)^4
[/mm]
[mm] Pl''=-Ri-Uq²-Uq²*RL-3*Ri*Uq²+Uq²*RL/(Ri+RL)^4
[/mm]
[mm] Pl''=(-4Ri*Uq²)/(Ri+RL)^4
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:56 Do 18.02.2010 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo playa!
Kannst Du vielleicht noch erläutern, nach welcher Variable hier abgeleitet wird?
Und welche der Buchstaben sind Indizes und welches eigenständige Größen?
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:58 Do 18.02.2010 | | Autor: | playa111 |
Ohh vergessen. Sollte nach RL geleitet werden. Also RL=x dan zumindest. Und Uq ist Konstant.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:00 Do 18.02.2010 | | Autor: | playa111 |
Hab noch mal nachgeguckt.
Konstant: Uq, Ri Variabel: RL
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:13 Do 18.02.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Du hast, wenn ich das korrekt deute:
[mm] P=\bruch{U_{q}^{2}R_{l}}{(R_{i}+R_{l})^{2}} [/mm]
und willst diese nach [mm] R_{l} [/mm] ableiten?
Dann ist die erste Ableitung korrekt.
[mm] P'=\bruch{U_{q}^{2}(R_{i}+R_{l})^{2}-\left[2(R_{i}+R_{l})*1\right]*U_{q}^{2}R_{l}}{(R_{i}+R_{l})^{4}} [/mm]
[mm] =\bruch{U_{q}^{2}(R_{i}+R_{l})-\left(2U_{q}^{2}R_{l}\right)}{(R_{i}+R_{l})^{3}} [/mm]
[mm] =\bruch{U_{q}^{2}R_{i}-U_{q}^{2}R_{l}}{(R_{i}+R_{l})^{3}} [/mm]
Für P'' gilt dann aber:
[mm] =\bruch{-U_{q}^{2}*(R_{i}+R_{l})^{3}-\left[\left(U_{q}^{2}R_{i}-U_{q}^{2}R_{l}\right)*\left(3*(R_{i}+R_{l})*1\right)\right]}{(R_{i}+R_{l})^{\red{6}}} [/mm]
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:21 Do 18.02.2010 | | Autor: | playa111 |
> Hallo
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> Du hast, wenn ich das korrekt deute:
>
> [mm]P=\bruch{U_{q}^{2}R_{l}}{(R_{i}+R_{l})^{2}}[/mm]
> und willst diese nach [mm]R_{l}[/mm] ableiten?
>
> Dann ist die erste Ableitung korrekt.
>
> [mm]P'=\bruch{U_{q}^{2}(R_{i}+R_{l})^{2}-\left[2(R_{i}+R_{l})*1\right]*U_{q}^{2}R_{l}}{(R_{i}+R_{l})^{4}}[/mm]
> [mm]=\bruch{U_{q}^{2}(R_{i}+R_{l})-\left(2U_{q}^{2}R_{l}\right)}{(R_{i}+R_{l})^{3}}[/mm]
> [mm]=\bruch{U_{q}^{2}R_{i}-U_{q}^{2}R_{l}}{(R_{i}+R_{l})^{3}}[/mm]
>
> Für P'' gilt dann aber:
>
> [mm]=\bruch{-U_{q}^{2}*(R_{i}+R_{l})^{3}-\left[\left(U_{q}^{2}R_{i}-U_{q}^{2}R_{l}\right)*\left(3*(R_{i}+R_{l})*1\right)\right]}{(R_{i}+R_{l})^{\red{6}}}[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
>
> Marius
Wieso ^{\red{6} da kommt doch ^5 raus oder nicht?
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Hallo playa!
Es kommt am Ende [mm] $(...)^5$ [/mm] im Nenner heraus durch Zusammenfassen und Kürzen.
Im ersten Schritt durch Anwendung der  Quotientenregel muss es allerdings [mm] $(...)^6$ [/mm] heißen.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:35 Do 18.02.2010 | | Autor: | playa111 |
> Hallo playa!
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> Es kommt am Ende [mm](...)^5[/mm] im Nenner heraus durch
> Zusammenfassen und Kürzen.
>
> Im ersten Schritt durch Anwendung der Quotientenregel
> muss es allerdings [mm](...)^6[/mm] heißen.
>
>
> Gruß vom
> Roadrunner
>
Quatientenregel ist doch: [mm] \bruch{v*u'-v'*u}{v^2}
[/mm]
Im Nenner steht doch bei der Quatientenregel hoch 2 und wenn ich irgendwas mit hoch 3 habe + hoch 2 nehme ist doch hoch 5 oder nicht? Ich verstehe das mit der hoch 6 nicht.
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Hallo playa!
Vorneweg: bitte markiere Rückfragen auch als Fragen und nicht als Mitteilung!
Ansonsten gilt gemäß Potenzgesetz:
[mm] $$\left( \ a^m \ \right)^n [/mm] \ = \ [mm] a^{m \ \red{\times} \ n} [/mm] \ = \ [mm] a^{m*n}$$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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