Ableitungen von e funktionen < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:58 Mi 17.11.2010 | | Autor: | Zack24 |
| Aufgabe | | Bilde 3 Ableitungen |
Danke erstmal mit obrigen Aufgaben komm ich jetzt zu recht, aber wir haben neue Aufgaben bekommen mit dennen ich nicht klarkomme, könnte mir da jemand sagen nach welchen Regeln ich suchen muss/die ich anwenden kann?
das wären diese Hier:
1) [mm] \bruch{e^{x}+x}{e^{2x}}
[/mm]
2) [mm] 2-\bruch{4}{e^{2x}-1}
[/mm]
3) [mm] \bruch{e^{x}-t}{e^{x}+t}
[/mm]
4) [mm] \wurzel{e^{x}-4}
[/mm]
5) [mm] (e^{1/2X}-t)^2
[/mm]
6) [mm] (\bruch{e^{x}-4}{2e^{x}+1}
[/mm]
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:59 Mi 17.11.2010 | | Autor: | Zack24 |
ich meinte bei Aufgabe 1 natürlich
1) [mm] \bruch{e^{x}+X}{e^{2x}}
[/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:26 Do 18.11.2010 | | Autor: | Zack24 |
5) wäre also
[mm] \bruch{1}{2}e^{\bruch{1}{2}x} [/mm] * 2* [mm] (e^{\bruch{1}{2}x}-t)
[/mm]
also [mm] e^{\bruch{1}{2}x}* (e^{\bruch{1}{2}x}-t)
[/mm]
ist das richtig?
|
|
|
| |
|
Jaha.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
lg
rev
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:56 So 12.12.2010 | | Autor: | Zack24 |
Hallo,
ich habe folgende Aufgabe bei der ich leider nicht weiter komme
f(x)= [mm] e^{x^2-2x}
[/mm]
die erste Ableitung ist
[mm] F´(x)=e^{x^2-2x}*(2x-2)
[/mm]
für die 2 ableitung bekomme ich
[mm] F´´(x)=e^{x^2-2x}*(4x^2-8x-4)
[/mm]
das ist aber falsch es muss am ende statt -4 ; +6 rauskommen
was habe ich vergessen/falsch gemacht?
|
|
|
| |
|
Hallo Zack24,
> Hallo,
> ich habe folgende Aufgabe bei der ich leider nicht weiter
> komme
> f(x)= [mm]e^{x^2-2x}[/mm]
> die erste Ableitung ist
> [mm]F´(x)=e^{x^2-2x}*(2x-2)[/mm]
>
> für die 2 ableitung bekomme ich
> [mm]F´´(x)=e^{x^2-2x}*(4x^2-8x-4)[/mm]
> das ist aber falsch es muss am ende statt -4 ; +6
> rauskommen
> was habe ich vergessen/falsch gemacht?
Das können wir nicht wissen.
Poste deshalb den Rechenweg, wie Du zu diesem Ergebnis kommst.
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:02 So 12.12.2010 | | Autor: | Zack24 |
mein Rechenweg:
[mm] f(x)=e^{x^2-2x}
[/mm]
das ganze habe ich die inner ableitung mal der äußeren genommen (kettenregel)
[mm] F´(x)=e^{x^2-2x}\cdot{}(2x-2)
[/mm]
was richtig sein sollte
dann wollte ich die Produktenregel anwenden:
[mm] U=e^{x^2-2x}
[/mm]
V=(2x-2)
F''(x)= [mm] e^{x^2-2x}\cdot{}(2x-2)*(2x-2)+e^{x^2-2x}*2 [/mm] (2x-2)
das wird zu [mm] e^{x^2-2x}((4x^2-8x+4)+(2x-2))
[/mm]
das wird zu [mm] e^{x^2-2x}(4x^2-6x-2)
[/mm]
das ist aber definitiv falsch
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:56 So 12.12.2010 | | Autor: | Zack24 |
danke die Aufgabe habe ich richtig gelöst (das große f war nur aus versehen)
ich habe jetzt aber Schwierigkeiten bei dieser hier:
[mm] f(x)=(x-x^3)*e^{-2x}
[/mm]
Produktenregel
[mm] f´(x)=(x-x^3)*-2e^{-2x}*(1-3x^2)*e^{-2x}
[/mm]
was vereinfacht folgendes wäre
[mm] f´(x)=e^{-2x}(-x^3-3x^2-2)
[/mm]
wären das ist aber wieder falsch -.-
|
|
|
| |
|
Bitte editieren, man sieht wieder keine Ableitungsstriche!
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
Hallo nochmal,
Shift+Raute !!!!!!!!!!!!
> danke die Aufgabe habe ich richtig gelöst (das große f
> war nur aus versehen)
>
> ich habe jetzt aber Schwierigkeiten bei dieser hier:
> [mm]f(x)=(x-x^3)*e^{-2x}[/mm]
>
> Produktenregel
> [mm]f´(x)=(x-x^3)*-2e^{-2x}\red{*}(1-3x^2)*e^{-2x}[/mm]
Tippfehler, da muss [mm] $\red{+}$ [/mm] stehen!
> was vereinfacht folgendes wäre
> [mm]f´(x)=e^{-2x}(-x^3-3x^2-2)[/mm]
> wären das ist aber wieder falsch -.-
Ja, falsch ausgeklammert, beim vorderen Teil hast du beim Ausklammern die -2 nicht beachtet!
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:35 So 12.12.2010 | | Autor: | Zack24 |
okay
könnte mir jemand sagen welche Regel bei dieser Aufgabe benutzt wird?
[mm] f(x)=1/2(e^x-e^-x)
[/mm]
am Anfang dachte ich ja Produktenregel aber das geht wohl leider nicht
|
|
|
| |
|
> okay
> könnte mir jemand sagen welche Regel bei dieser Aufgabe
> benutzt wird?
> [mm]f(x)=1/2(e^x-e^-x)[/mm]
>
> am Anfang dachte ich ja Produktenregel aber das geht wohl
> leider nicht
geht schon, ist aber unnötig, da 1/2 eine konstante wird (bei der produktregel ergibt das entsprechend eine 0)
also einfach kettenregel [mm] f'(x)=1/2*(e^x-e^{-x})'=?
[/mm]
|
|
|
|
Quotientenregel![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
