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| Aufgabe | Bilde die 1. und 2. Ableitung folgender Funktion:
f(x)= [mm] \bruch{tx^2}{x^2-4} [/mm] |
Hallo,
ich bräuchte eine Korrektur:
f'(x)= [mm] \bruch{-8tx}{(x^2-4)^2}
[/mm]
bei der 2. Ableitung kam ich nicht weiter, also wollte ich erstmal fragen ob die 1. Ableitung überhaupt richtig ist.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:52 Mi 01.12.2010 | | Autor: | abakus |
> Bilde die 1. und 2. Ableitung folgender Funktion:
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> f(x)= [mm]\bruch{tx^2}{x^2-4}[/mm]
> Hallo,
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> ich bräuchte eine Korrektur:
>
> f'(x)= [mm]\bruch{-8tx}{(x^2-4)^2}[/mm]
>
> bei der 2. Ableitung kam ich nicht weiter, also wollte ich
> erstmal fragen ob die 1. Ableitung überhaupt richtig ist.
Hallo,
das ist sie nicht. Im Zähler müssen unter anderem auf Werte mit [mm] x^3 [/mm] auftauchen.
Gruß Abakus
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hallo,
okay ich schreib dir mal hin wie ich dadrauf gekommen bin:
f'(x)= [mm] \bruch{2tx*(x^2-4)-tx^2*2x}{(x^2-4)^2} [/mm]
moment vielleicht habe ich hier die binomische Formel falsch ageleitet:
[mm] (x^2-4)^2 [/mm] = [mm] x^4+8x^2-16 [/mm] abgeleitet: [mm] 4x^3+16x
[/mm]
dann sollte es heißen:
f'(x)= [mm] \bruch{2tx^3-8tx-4tx^5+16tx^3}{(x^2-4)^2} [/mm]
stimmt das?
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Hallo Phoenix22,
> hallo,
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> okay ich schreib dir mal hin wie ich dadrauf gekommen bin:
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> f'(x)= [mm]\bruch{2tx*(x^2-4)-tx^2*2x}{(x^2-4)^2}[/mm]
Stimmt. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Das kann noch etwas zusammengefasst werden.
>
> moment vielleicht habe ich hier die binomische Formel
> falsch ageleitet:
>
> [mm](x^2-4)^2[/mm] = [mm]x^4+8x^2-16[/mm] abgeleitet: [mm]4x^3+16x[/mm]
>
> dann sollte es heißen:
>
> f'(x)= [mm]\bruch{2tx^3-8tx-4tx^5+16tx^3}{(x^2-4)^2}[/mm]
>
> stimmt das?
>
Gruss
MathePower
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Halloo,
so in etwa?
> f'(x)= $ [mm] \bruch{2tx(9x^2-4-2x^3)}{(x^2-4)^2} [/mm] $
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:29 Mi 01.12.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
abacus hat sich wohl vertan! dein allererstes Ergebnis war richtig.
also
[mm] f'=\bruch{-8tx}((x^2-4)^2
[/mm]
das neue ist falsch.
[mm] (x^2-4 [/mm] ist ja nicht [mm] (x-4)^2 [/mm] also auch kein biomi, es sei denn du wilst [mm] x^2-4=(x+2)*(x-2) [/mm] brauchst du aber hier nicht)
die Ableitung von [mm] (x^2-4)^2 [/mm] brauchst du ja erst für f''
da ist aber besser die Kettenregel:
[mm] ((x^2-4)^2)'=2(x^2-4)*2x [/mm] lässt dus in der form kann man später leichter kürzen)
Gruss leduart
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hallo,
ja stimmt!
bei der 2. Ableitung kam dann raus:
[mm] \bruch{2t(13x^4-98x^2+64)}{(x^2-4)^4}
[/mm]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:46 Mi 01.12.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich hab was anderes raus. leite so ab, wie ich geschrieben habe und kürze durch [mm] x^2-4
[/mm]
diesmal ist dein Ergebnis sicher falsch. du kannst ja 8t als Faktor davor stehen lassen und nur den Rest differeniere, d,h, es muss ein Faktor 8t bleiben.
Gruss leduart
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