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Hallo nochmal :)
Ich bräuchte ein paar kurze Tipps zu den folgenden Ableitungen:
[mm] f(x)=\bruch{4x^2+1}{x^3-x}
[/mm]
Mit Quotientenregel abgeleitet:
[mm] \bruch{8x(x^3-x)-(4x^2+1)3x^2}{(x^3-x)^2}
[/mm]
[mm] \bruch{8x^4-8x^2-12x^4-3x^2}{(x^3-x)^2}
[/mm]
[mm] \bruch{-4x^4-11x^2}{(x^3-x)^2}
[/mm]
Kann ich hier nun noch etwas vereinfachen? Eventuell den Nenner ausmultiplizieren und dann [mm] x^2 [/mm] kürzen?
Ansonsten noch ein kleines Problem bei
[mm] \wurzel{3x^2+x}, [/mm] also abgeleitet: [mm] 1/2(3x^2+x)^{-1/2}*6x
[/mm]
=> umschreiben: [mm] \bruch{1}{3x(3x^2+x)^2}, [/mm] ist das richtig? Kann ich hier noch vereinfachen, zB durch ausmultiplizieren der binomischen Formel?
Lieben Dank für die Hilfe!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:13 Do 16.04.2009 | | Autor: | abakus |
> Hallo nochmal :)
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> Ich bräuchte ein paar kurze Tipps zu den folgenden
> Ableitungen:
>
> [mm]f(x)=\bruch{4x^2+1}{x^3-x}[/mm]
> Mit Quotientenregel abgeleitet:
> [mm]\bruch{8x(x^3-x)-(4x^2+1)3x^2}{(x^3-x)^2}[/mm]
Die Ableitung von [mm] x^3-x [/mm] ist nicht [mm] 3x^2, [/mm] sondern [mm] 3x^2-1.
[/mm]
Der letzte Teil des Zählers deiner Ableitung ist also unvollständig.
Gruß Abakus
> [mm]\bruch{8x^4-8x^2-12x^4-3x^2}{(x^3-x)^2}[/mm]
> [mm]\bruch{-4x^4-11x^2}{(x^3-x)^2}[/mm]
>
> Kann ich hier nun noch etwas vereinfachen? Eventuell den
> Nenner ausmultiplizieren und dann [mm]x^2[/mm] kürzen?
>
> Ansonsten noch ein kleines Problem bei
>
> [mm]\wurzel{3x^2+x},[/mm] also abgeleitet: [mm]1/2(3x^2+x)^{-1/2}*6x[/mm]
> => umschreiben: [mm]\bruch{1}{3x(3x^2+x)^2},[/mm] ist das richtig?
> Kann ich hier noch vereinfachen, zB durch ausmultiplizieren
> der binomischen Formel?
>
> Lieben Dank für die Hilfe!
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hay
mir ist jetzt nicht klar was ich mit (x³-x)² mache.
ist das ne Binomische Formel?
dann würde ich ja [mm] x^6-2x^4+x^2 [/mm] erhalten.
vielen danke für die hilfe
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
!!
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Ja. Aber das bringt Dich nicht weiter.
