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| Aufgabe | | Gebe jeweils die 1. Ableitung an! |
[mm] f_{k}(x)=x*\wurzel{k-x²}
[/mm]
Meine Lösung:
[mm] f_{k}'(x)=1*\wurzel{k-x²}+x*\wurzel{2x}
[/mm]
Kann mir jemand sagen, ob das richtig ist
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:16 Sa 24.01.2009 | | Autor: | ccatt |
Hey!
$ [mm] f_{k}(x)=x\cdot{}\wurzel{k-x²} [/mm] $
$ [mm] f'_{k}(x)=1\cdot{}\wurzel{k-x²}+x\cdot{} \wurzel{2x} [/mm] $
Der erste Teil der Ableitung stimmt, den zweiten Teil musst du dir nochmal angucken. Leite mal [mm] \wurzel{k-x²} [/mm] ab und setze es dann für [mm] \wurzel{2x} [/mm] (denn das ist nicht Ableitung von [mm] \wurzel{k-x²}) [/mm] ein.
LG ccatt
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[mm] f_{k}'(x)=1*\wurzel{k-x²}+x*\wurzel{-2x}
[/mm]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:32 Sa 24.01.2009 | | Autor: | Steffie90 |
Habe keine Ahnung
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[mm] f'_{k}(x)=1\cdot{}\wurzel{k-x²}+ (k-x²)^{-0,5}
[/mm]
Richtig?
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Hallo Stefanie,
> [mm] $f'_{k}(x)=1\cdot{}\wurzel{k-x²}+ \red{(k-x²)^{-0,5}}$
[/mm]
>
> Richtig?
Nicht ganz, das ist aber schon nicht schlecht, allerdings ist das [mm] $\sqrt{k-x^2}$ [/mm] ein verketteter Ausdruck, für dessen Ableitung du die Kettenregel hernehmen musst.
Den obigen roten Ausdruck musst du nochmal nachrechnen, denke daran, dass du das "x" von der Produktregel nicht vergisst!
LG
schachuzipus
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[mm] f'_{k}(x)=1\cdot{}\wurzel{k-x²}+ x(k-x²)^{-0,5}
[/mm]
Richtig?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:14 Sa 24.01.2009 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Steffi,
> [mm]f'_{k}(x)=1\cdot{}\wurzel{k-x²}+ x(k-x²)^{-0,5}[/mm]
>
> Richtig?
Jetzt stimmt's. Du kannst allerdings noch weiter umformen
$ = [mm] \wurzel{k-x²}+ \bruch{x}{\wurzel{k-x^2}} [/mm] $
Und nun noch das ganze zu einem Bruch zusammenfassen
Gruß
Sigrid
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Hallo Sigrid,
> Hallo Steffi,
>
> > [mm]f'_{k}(x)=1\cdot{}\wurzel{k-x²}+ x(k-x²)^{-0,5}[/mm]
> >
> > Richtig?
>
> Jetzt stimmt's.
Hmmm, da stimmt doch was nicht, Kettenregel und Produktregel scheinen mir hier verquarzt zu sein ...
Da sollte m.E. [mm] $1\cdot{}\wurzel{k-x²}+ x(k-x²)^{-0,5}\red{\cdot{}\frac{1}{2}\cdot{}(-2x)}=\wurzel{k-x²}-\frac{x^2}{\wurzel{k-x²}}$ [/mm] herauskommen
> Du kannst allerdings noch weiter umformen
>
> [mm]= \wurzel{k-x²}+ \bruch{x}{\wurzel{k-x^2}}[/mm]
>
> Und nun noch das ganze zu einem Bruch zusammenfassen
>
> Gruß
> Sigrid
LG
schachuzipus
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:11 So 25.01.2009 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Schachpuzius,
Danke für die Korrektur. Du hast natürlich recht. Den Vorzeichenfehler habe ich übersehen.
Gruß
Sigrid
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