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Forum "Differenzialrechnung" - Ableitungen
Ableitungen < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Ableitungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:04 Sa 24.01.2009
Autor: student87

Aufgabe
Bilden Sie die erste Ableitung folgender Funktionen:
a) h(x) = [mm] \wurzel{2x+1} [/mm]
b) h(x) = [mm] e^x^² [/mm]

Hallo,
kann mir jemand bei den beiden Aufgaben weiter helfen?
also für die Aufgabe a) hab ich eine Idee, aber die scheint falsch zu sein:

[mm] =(2x+1)^\bruch{1}{2} [/mm]
[mm] =2*\bruch{1}{2}*(2x+1) [/mm]    (die 2 als innere Ableitung, die [mm] \bruch{1}{2}*(2x+1) [/mm] als äußere Ableitung)
=(2x+1)

Die Lösung für a) soll aber  [mm] \bruch{1}{\wurzel{2x+1}} [/mm] sein.

Für b) hab ich leider weder eine Idee, noch eine Lösung.
Schon mal danke im voraus ;-)
Gruß
student 87

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Ableitungen: Hinweise
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:14 Sa 24.01.2009
Autor: Loddar

Hallo student!


Du musst die Wurzel bzw. [mm] $(...)^{\bruch{1}{2}}$ [/mm] mittels MBPotenzregel ableiten und den Exponenten um 1 verringern. So entsteht auch der neue Exponent [mm] $-\bruch{1}{2}$ [/mm] .


Bei der anderen Aufgabe benötigst Du die ableitung der e-Funktionm mit [mm] $\left( \ e^z \ \right)' [/mm] \ = \ [mm] e^z$ [/mm] sowie die MBKettenregel.


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Ableitungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:03 Sa 24.01.2009
Autor: student87

Danke für die schnelle Antwort!

Bezug
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