Ableitungen < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:24 Fr 07.12.2007 | | Autor: | hasso |
hallo
hey..ich hab voll das problem mit mathe vorallem mit den arbleitungen einer Wurzel kann mir mal jemand bitttee einfach mal sone nachvollziehbare regel erklären die ich immer andwende kann wie ich bsp eine solche Wurzel funktion
Ableiten kann und zwar ist das die kettenregel ...
y= [mm] \wurzel{x-1}
[/mm]
also ich hab bei der Lösung gesehen das da immer geteilt von ein kommt wieso ??
danke im vorraus !!!...
LG HASSOO
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:28 Fr 07.12.2007 | | Autor: | Ynm89 |
Also ich weiß ja nicht was du da für eine Lösung hattest.
Du hast [mm] f(x)=\wurzel{x-1}
[/mm]
du kannst nun diese Funktion umschreiben entweder in:
f(x)= x^(0,5)-1^(0,5)
oder in
f(x)= (x-1)^(0,5)
hilft dir das weiter?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:30 Fr 07.12.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Ynm!
![[aufgemerkt]](/images/smileys/aufgemerkt.gif "[aufgemerkt]") Es gilt selbstverständlich nur die untere Zeile mit [mm] $\wurzel{x-1} [/mm] \ = \ [mm] (x-1)^{0.5}$ [/mm] !!
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:33 Fr 07.12.2007 | | Autor: | Ynm89 |
warum darf ich den einen schritt nicht machen?
sorry dass ich da was falsches gesagt habe..
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:36 Fr 07.12.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Ynm!
Es gilt zwar gemäß  Potenzgesetz für Produkte: [mm] $(a*b)^n [/mm] \ = \ [mm] a^n*b^b$ [/mm] .
Aber für Summen und Differenzen gilt im Allgemeinen: $(a [mm] \pm b)^n [/mm] \ [mm] \red{\not=} [/mm] \ [mm] a^n\pm b^n$ [/mm] !!
Gruß
Loddar
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(Korrektur) richtig (detailiert geprüft)  | | Datum: | 19:37 Fr 07.12.2007 | | Autor: | Ynm89 |
danke.. hab ich vergessen..
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> Du hast [mm]f(x)=\wurzel{x-1}[/mm]
> du kannst nun diese Funktion umschreiben entweder in:
>
> f(x)= x^(0,5)-1^(0,5)
Hallo,
das wäre eine extrem schlechte Idee, weil es sehr falsch ist.
> oder in
> f(x)= (x-1)^(0,5)
Diese Idee ist gut und sollte helfen.
Gru0 v. Angela
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:32 Fr 07.12.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Hasso!
Mit der bereits oben genannten Umformung $f(x) \ = \ [mm] \wurzel{x-1} [/mm] \ = \ [mm] (x-1)^{\bruch{1}{2}}$ [/mm] kannst Du diese Funktion nun mittels Potenzregel ableiten.
Anschließend sollte man noch bedenken, dass gilt: [mm] $a^{-n} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{a^n}$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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