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| Aufgabe | y' = [mm] \bruch{x+2}{\wurzel{x^2+4x+3}}
[/mm]
Bilde die zweite Ableitung! (y'') |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo. Wegen der Aufgabe bekomm ich wohl noch einen Schreikrampf. Ich habe von oben genannter Aufgabe die erste Ableitung erstellt, jetzt verzweifle ich an der zweiten Ableitung.
Der Taschenrechner sagt als Ergebnis:
y'' = [mm] \bruch{-1}{(x^2+4x+3)^{\bruch{3}{2}}}, [/mm] aber ich verstehe nicht, wie er auf dieses Ergebnis kommt. Ich will es aber verstehen.
Bislang sieht die Aufgabe bei mir so aus:
y'' = [mm] \bruch{(x^2+4x+3)^{0,5} - (
(x+2)*0,5(x^2+4x+3)^{-0,5}*(2x+4))}{x^2+4x+3}
[/mm]
... wie man sieht, liegt mein Problem beim Zusammenfassen. Ich hoffe, dass mir jemand helfen kann und mir die nächsten Schritte erläutern kann. Vielen Dank schon im Voraus!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:57 Di 13.02.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
> y' = [mm]\bruch{x+2}{\wurzel{x^2+4x+3}}[/mm]
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> Bilde die zweite Ableitung! (y'')
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Hallo. Wegen der Aufgabe bekomm ich wohl noch einen
> Schreikrampf. Ich habe von oben genannter Aufgabe die erste
> Ableitung erstellt, jetzt verzweifle ich an der zweiten
> Ableitung.
> Der Taschenrechner sagt als Ergebnis:
> y'' = [mm]\bruch{-1}{(x^2+4x+3)^{\bruch{3}{2}}},[/mm] aber ich
> verstehe nicht, wie er auf dieses Ergebnis kommt. Ich will
> es aber verstehen.
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> Bislang sieht die Aufgabe bei mir so aus:
> y'' = [mm]\bruch{(x^2+4x+3)^{0,5} - (
(x+2)*0,5(x^2+4x+3)^{-0,5}*(2x+4))}{x^2+4x+3}[/mm]
Die Ableitung ist richtig, du musst nur mit [mm] (x^2+4x+3)^{0,5}
[/mm]
erweitern, dann faellt [mm] (x^2+4x+3)^{-0,5}raus, [/mm] und die erst wurzel geht weg.
gruss leduart
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