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| Aufgabe | | f(x)= [mm] \wurzel{2}x²-\wurzel(5)x^5 [/mm] + [mm] \wurzel(6) [/mm] |
Wie kann ich davon die ersten drei Ableitungen bilden?
# Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> f(x)= [mm]\wurzel{2}x²-\wurzel(5)x^5[/mm] + [mm]\wurzel(6)[/mm]
> Wie kann ich davon die ersten drei Ableitungen bilden?
Hallo,
es ist ja die Ableitung von
[mm] g(x)=x^n [/mm]
[mm] g'(x)=nx^{n-1}.
[/mm]
Weiter ist die Ableitung einer Summe = Summe der Ableitungen.
Du brauchst also für f'(x) nur die Ableitungen von [mm] \wurzel{2}x², \wurzel(5)x^5, \wurzel(6)=\wurzel(6)x^0 [/mm] zu berechnen und zu summieren.
Die Wurzeln müssen Dich nicht weiter kümmern. es sind konstante Vorfaktoren. [mm] h(x)=\wurzel[15]{38}x^4 [/mm] ==> [mm] h'(x)=4*\wurzel[15]{38}x^3
[/mm]
So, die Werkzeuge müßten nun bereitliegen...
Gruß v. Angela
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Kannst du mir in diesem Fall die Antwort vorgeben? Das wäre nett.
# Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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[mm]f'''(x) = -60 * \wurzel{5} * x^2[/mm]
den rest dazwischen musste selber machen
wenn du das rauskriegst hast du den rest auch richtig
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Hallo und danke für die Antworten.
Mir ist nur nicht so richtig die Ableitung von [mm] \wurzel{6} [/mm] klar. Wäre das dann 0* [mm] \wurzel{6}^-1
[/mm]
?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:14 Di 28.11.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
[mm] \wurzel{6}=\wurzel{6}*x^{0}
[/mm]
Jetzt ableiten:
[mm] \underbrace{\wurzel{6}}_{bleibt als Faktor erhalten}*0*x^{-1}=0, [/mm] also stimmt deine Überlegung.
Generell gilt: Die Ableitung einer Zahl c ist immer Null.
Das kannst du dir auch klarmachen, wenn du die Gerade y=c zeichnest.
Diese ist parallel zur x-Achse, hat also die Steigung Null, genau diese gibt ja die Ableitung an.
Marius
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