matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen > Ableitungen
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen" - Ableitungen
Ableitungen < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Ableitungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:10 Do 11.05.2006
Autor: Kuebi

Hallo ihr!

Ich soll gerdade die Divergenz von Vektorfeldern berechnen.
Ist mir auch klar wie das funktioniert, nur steh ich jetzt vor einem Haufen Ableitungen und offensichtlich ziemlich aufm Schlauch ... ;-)

Mein Vektor ist [mm] \vektor{x \\ y \\ z}, [/mm] mein Feld ist [mm] \overrightarrow{r}/|\overrightarrow{r}|. [/mm]

Um die Divergenz dieses Feldes auszurechnen, steh ich jetzt natürlich vor dieser Ableitung:

[mm] \bruch{\partial}{\partial x}*\bruch{x}{ \wurzel{x²+y²+z²}}, [/mm]

also der partiellen Ableitung des ersten Feldvektors nach x.

Leider steig ich da nicht ganz durch und kann auch Ergebnisse von Computer-Albegrasystemen nicht nachvollziehen!

Wäre nett wenn mich jemand anschupsen könnte, der Rest funktioniert ja dann analog!

Und vielleicht kennt ja jemand den Befehl von Maple um die Divergenz zu plotten, wäre dann sehr anschaulich (und außerdem ist es in der Aufgabe verlangt! ;-)

Lg, Kübi
        
Bezug
Ableitungen: Ableitungsregeln
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:27 Do 11.05.2006
Autor: mathemaduenn

Hallo Kübi,
Differenzieren funktioniert nach starren Regeln.( ist also eigentlich einfach :-) )
Bei Funktionen mehrerer Veränderlicher muß man nur wissen das die Variablen nach denen gerade nicht abgeleitet wird, wie Konstanten behandelt werden.
Also kannst Du [mm] c=y^2+z^2 [/mm] setzen und [mm] f(x)=\bruch{x}{\wurzel{x^2+c}} [/mm] einmal ableiten. f'(x)=...
(alternativ kannst Du y,z nat. auch stehen lassen Du mußt nur wissen das es Konstanten sind.)
Die Ableitungsregeln für die dann 1D Funktion findest Du z.B. in der Mathebank. ( MBAbleitungsregel )
viele Grüße
mathemaduenn
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]