Ableitung von cosh(x) < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Eine Aufgabe lässt mich mal wieder verzweifeln. Kann mit jm helfen?
Berechnen sie mit Hilfe des Differentenquotienten die Ableitung von cosh(x). Gehen sie dabei wie folgt vor:
a) Leiten sie zuerst das Additionstheorem für cosh(x) her.
b) Benutzen sie, dass gilt:
(bekomm es mit den Zeichen da unten leider net hin)
lim delta x -> 0 (cosh(delta x) -1 )/delta x = 0
und
lim delta x -> 0 (sinh(delta x))/delta x = 1
und berechnen sie damit den Differenzenquotienten.
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Hallo,
wie habe ihr denn die Funktionen cosh und sinh definiert? Doch sicher so:
[mm] cosh(x)=\bruch{e^{x}-e^{-x}}{2} [/mm] und [mm] sinh(x)=\bruch{e^{x}+e^{-x}}{2}
[/mm]
Damit lassen sich ganz schnell die Additionstheoereme beweisen, die du z.B. ![[]](/images/popup.gif) hier findest.
Und, wenn du dann noch den 2. Hinweis beachtest, geht das ganz schnell. Du musst nur sinh und cosh in einen sinnvollen Zusammenhang bringen!
Viele Grüße
Daniel
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