matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Schul-Analysis > Ableitung von Funktion
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Schul-Analysis" - Ableitung von Funktion
Ableitung von Funktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Schul-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Ableitung von Funktion: Ableitungsfehler.
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:48 Fr 12.11.2004
Autor: neo2k

Huhu, ich habe ein kleines Problem, bei dem ich langsam verzweifel. Es geht um eine sehr einfache funktion:

f(x) = [mm] (x-2)^3* \wurzel{x} [/mm]
f'(x) =  [mm] \bruch{(x - 2)^2 *(7*x - 2)}{2\wurzel{x}} [/mm]
f''(x) = [mm] \bruch{ (x - 2)*(35*x^2 - 20*x - 4)}{4*\wurzel{x^3}} [/mm]

Ich kenne die Lösungen, jedoch kann ich den Weg nicht vollziehen.
Bei f(x) muss man die Produktregel anwenden, jedoch komme ich nie (!) auf diese Ergebnisse...

Produktregel : f'(x) = u' *v + v'*u

Hier enspricht u' = [mm] 3(x-2)^2 [/mm] und v'= [mm] \bruch{1}{2\wurzel{x}} [/mm]


MfG

Daniel

P.S.:Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Ableitung von Funktion: weiter gerechnet
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:14 Fr 12.11.2004
Autor: informix

Hallo Daniel,
[willkommenmr]
> Huhu, ich habe ein kleines Problem, bei dem ich langsam
> verzweifel. Es geht um eine sehr einfache funktion:
>  
> f(x) = [mm](x-2)^3* \wurzel{x} [/mm]
>  f'(x) =  [mm]\bruch{(x - 2)^2 *(7*x - 2)}{2\wurzel{x}} [/mm]
>  
> f''(x) = [mm]\bruch{ (x - 2)*(35*x^2 - 20*x - 4)}{4*\wurzel{x^3}} [/mm]
>  
>
> Ich kenne die Lösungen, jedoch kann ich den Weg nicht
> vollziehen.
> Bei f(x) muss man die Produktregel anwenden, jedoch komme
> ich nie (!) auf diese Ergebnisse...
>  
> Produktregel : f'(x) = u' *v + v'*u
>  
> Hier enspricht [mm]u' = 3(x-2)^2[/mm] und [mm]v'= \bruch{1}{2\wurzel{x}}[/mm] [ok]

[mm] $f'(x)=3(x-2)^2*\wurzel{x} [/mm] + [mm] \bruch{1}{2 \wurzel {x}} *(x-2)^3$ [/mm] hier musst du ausklammern und auf den Hauptnenner bringen, dann zusammenfassen:
$= [mm] (x-2)^2 [/mm] * [mm] \bruch{3*2 \wurzel{x} \wurzel{x} + (x-2)}{2 \wurzel {x}} [/mm] = $ siehe oben ;-)

Genauso konsequent gehst du bei der nächsten Ableitung vor.
Zeig uns bitte mal deinen Weg, damit wir sehen, wo du deine Fehler machst.


Bezug
                
Bezug
Ableitung von Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:33 Fr 12.11.2004
Autor: neo2k

Ich habe einfach nicht ausgeklammert :) und bin deshalb irgendwann haengen geblieben.
Nunja, wahrscheinlich habe ich einfach zu "kompliziert" gedacht, anstatt den einfachen Weg zu sehen!
Thx @ informix

Anhang :

[mm] \to 3(x-2)^2 [/mm] * [mm] \wurzel{x} [/mm] + [mm] (x-2)^3*\bruch{1}{2\wurzel{x}} [/mm]
[mm] \to 3(x^2-4x+4)*\wurzel{x}+(x^3-6*x^2+12*x-4)*\bruch{1}{2\wurzel{x}} [/mm]
etc etc :)

MfG

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Schul-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]