Ableitung von Exponentialfunk. < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:27 Sa 11.02.2012 | | Autor: | Fee |
| Aufgabe | Leite die Funktion einmal ab
[mm] f(x)=2^x [/mm] |
Hallöchen ?
Habt ihr eine Idee, wie man die Funktion ableiten kann ? Geht das überhaupt? Es gibt doch die Potenzregel : f(x)= [mm] x^n
[/mm]
f'(x) = n * [mm] x^n-1
[/mm]
Aber das geht hier wohl schlecht.Klappt das vielleicht, wenn man Logarithmus daran anwendet ?
Danke :) !
Eure Fee
|
|
| |
|
Hallo Fee,
> Leite die Funktion einmal ab
>
> [mm]f(x)=2^x[/mm]
> Hallöchen ?
>
> Habt ihr eine Idee, wie man die Funktion ableiten kann ?
> Geht das überhaupt? Es gibt doch die Potenzregel : f(x)=
> [mm]x^n[/mm]
>
> f'(x) = n * [mm]x^n-1[/mm]
>
> Aber das geht hier wohl schlecht.Klappt das vielleicht,
> wenn man Logarithmus daran anwendet ?
>
Schreibe die Funktion so:
[mm]2^{x}=e^{x*\ln\left(2\right)}[/mm]
Nun kannst Du [mm]e^{x*\ln\left(2\right)}[/mm] mit Hilfe der Kettenregel ableiten.
> Danke :) !
>
> Eure Fee
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:43 Sa 11.02.2012 | | Autor: | Fee |
Hall0,
ist e die eulerische Zahl ? Und was bedeutet das ln ?
|
|
|
| |
|
Hallo Fee,
> Hall0,
>
> ist e die eulerische Zahl ? Und was bedeutet das ln ?
Ja, "e" ist die Eulersche Zahl.
"ln" ist der natürliche Logarithmus,
die Umkehrfunktion der Exponentialfunktion.
Gruss
MathePower
|
|
|
|
