matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Trigonometrische Funktionen > Ableitung sin/cos
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Trigonometrische Funktionen" - Ableitung sin/cos
Ableitung sin/cos < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Trigonometrische Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Ableitung sin/cos: kurze Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:40 Mo 16.10.2006
Autor: Quaeck

Aufgabe
Leiten sie ab:
[mm]f(x)= sin (2x) * cos (2x)[/mm]

So ich möchte nur mal wissen ob ich richtig gerechnet habe, denn ich habe mit der Kettenregel abgeleitet und mein u= (2x) und v=sin/cos.

Also:
[mm]2 * cos (2x) * (-)2 * sin (2x)[/mm]

Ist das richtig?
        
Bezug
Ableitung sin/cos: Antwort (fehlerhaft)
Status: (Antwort) fehlerhaft Status 
Datum: 21:44 Mo 16.10.2006
Autor: mpvision

sieht gut aus
Bezug
                
Bezug
Ableitung sin/cos: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:53 Mo 16.10.2006
Autor: Quaeck

Super dankeschön! =)
Bezug
                
Bezug
Ableitung sin/cos: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:09 Mo 16.10.2006
Autor: VNV_Tommy

Hallo mpvision!

Die Kettenregel allein reicht hier nicht aus, da die Funktion sin(2x)*cos(2x) ein Produkt darstellt.

Vorrangig ist also nach Produktregel abzuleiten und hierbei jeder Faktor einzeln nach Kettenregel.

Gruß,
Tommy
Bezug
                        
Bezug
Ableitung sin/cos: Na logisch ist das falsch
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:16 Mo 16.10.2006
Autor: mpvision

Wo hatte ich nur den Kopf???

Richtig ist natürlich

2cos(2x)*cos(2x)-sin(2x)*2sin(2x)


Sorry !!
Bezug
        
Bezug
Ableitung sin/cos: Ist aber falsch!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:18 Mo 16.10.2006
Autor: Zwerglein

Hi, Quaeck,

> Leiten sie ab:
>  [mm]f(x)= sin (2x) * cos (2x)[/mm]
>  So ich möchte nur mal wissen ob
> ich richtig gerechnet habe, denn ich habe mit der
> Kettenregel abgeleitet und mein u= (2x) und v=sin/cos.
>  
> Also:
>  [mm]2 * cos (2x) * (-)2 * sin (2x)[/mm]

Das ist falsch!
Du hast vergessen, dass man bei einem Produkt auch die [mm] \red{PRODUKTREGEL} [/mm] verwenden muss!

Daher:
f'(x) = 2*cos(2x)*cos(2x) -2*sin(2x)*sin(2x) =

= [mm] 2*(cos^{2}(2x) [/mm] - [mm] sin^{2}(2x)) [/mm]

was Du - wenn Du möchtest - mit Hilfe der Formel
[mm] cos^{2}(\alpha) [/mm] - [mm] sin^{2}(\alpha) [/mm] = [mm] cos(2\alpha) [/mm]

noch umformen kannst zu:

f'(x) = 2*cos(4x)

mfG!
Zwerglein

Bezug
                
Bezug
Ableitung sin/cos: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:57 Mo 16.10.2006
Autor: mpvision

hatte meinen Fehler bereits korrigiert
Bezug
                
Bezug
Ableitung sin/cos: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:15 So 29.10.2006
Autor: Quaeck

Dankeschön dass das nochmal korrigiert wurde. Es ist letztendlich nicht tragisch gewesen da ich es nicht gebraucht habe. Áber dank nochmal.. =)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Trigonometrische Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]