Ableitung nach einem Parameter < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [Externes Bild http://www.abload.de/img/bsp48unqie.png] |
Es geht um den Schritt von der ersten zur zweiten Zeile. Also man hat die rechte Seite in der ersten Zeile gegeben und will diese wiederum nach τ ableiten um zur letzten Zeile zu gelangen.
Über die Funktionen & Parameter selbst ist zu sagen, dass
t,τ [mm] \in \IR [/mm] und x [mm] \in \IR^{d}
[/mm]
[mm] f(t,x):\IR^{d+1} \to \IR^{d} [/mm] (rechte Seite einer gew. DGL)
Φ^{t+τ,t}x (entspr. Evolution, die von 3 Parametern abhängt, das Bild liegt im [mm] \IR^{d})
[/mm]
Und mit [mm] f_{t}(...) [/mm] bzw. [mm] f_{x}(...) [/mm] ist die geweilige Ableitung in t- oder x-Richtung gemeint.
Nun habe ich aber absolut keinen Schimmer, wie man den Ausdruck f(t+τ,Φ^{t+τ,t}x) nach τ ableiten soll um auf das Ergebnis zu kommen. Es sieht aus als wurde eine Produktregel verwendet, aber wo steht da ein Produkt?
Ich bin verwirrt!
Wäre super wenn mir da jemand aus dem Ableitungsdschungel heraushelfen könnte, Danke!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Raute11235,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> [Externes Bild http://www.abload.de/img/bsp48unqie.png]
> Es geht um den Schritt von der ersten zur zweiten Zeile.
> Also man hat die rechte Seite in der ersten Zeile gegeben
> und will diese wiederum nach τ ableiten um zur letzten
> Zeile zu gelangen.
>
> Über die Funktionen & Parameter selbst ist zu sagen, dass
> t,τ [mm]\in \IR[/mm] und x [mm]\in \IR^{d}[/mm]
> [mm]f(t,x):\IR^{d+1} \to \IR^{d}[/mm]
> (rechte Seite einer gew. DGL)
> Φ^{t+τ,t}x (entspr. Evolution, die von 3 Parametern
> abhängt, das Bild liegt im [mm]\IR^{d})[/mm]
>
> Und mit [mm]f_{t}(...)[/mm] bzw. [mm]f_{x}(...)[/mm] ist die geweilige
> Ableitung in t- oder x-Richtung gemeint.
>
> Nun habe ich aber absolut keinen Schimmer, wie man den
> Ausdruck f(t+τ,Φ^{t+τ,t}x) nach τ ableiten soll um auf
> das Ergebnis zu kommen. Es sieht aus als wurde eine
> Produktregel verwendet, aber wo steht da ein Produkt?
> Ich bin verwirrt!
>
> Wäre super wenn mir da jemand aus dem Ableitungsdschungel
> heraushelfen könnte, Danke!
>
Es wurde hier die ![[]](/images/popup.gif) verallgemeinerte Kettenregel verwendet.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:55 Di 18.09.2012 | | Autor: | Raute11235 |
Ah, vielen Dank!
Das '+' kam also dann aus der Matrix-Vektor-Multiplikation.
Wenn man sich "äußere" und "innere" Funktion in Ruhe aufschreibt wird auch alles klarer.
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