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Hallo, ich habe ein Problem die partielle Ableitung nach x von: R*x/(1000-x) zu errechnen, meine Schritte:
1. R fällt erstmal weg.
2. Umformen: x*(1000*x)^-1
3. Wie löse ich die -1 Klammer auf ?
Danke MfG Daniel
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi!
> Hallo, ich habe ein Problem die partielle Ableitung nach x
> von: R*x/(1000-x) zu errechnen, meine Schritte:
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> 1. R fällt erstmal weg.
Es fällt nicht weg, sondern du betrachtest es wie eine constante, die du beim ableiten vor ziehen kannst.
> 2. Umformen: x*(1000*x)^-1
Ich denke du meinst:
[mm]x\cdot (1000\red{-}x)^{-1}[/mm]
> 3. Wie löse ich die -1 Klammer auf ?
Auflösen kannst du das nicht. Lasse deinen Bruch einfach stehen wie er ist und leite mit der Quotientenregel ab.
Valerie
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Also wäre das dann:
y' = (1000 - x) - 999x / (1000 - [mm] x)^2
[/mm]
Das scheint mir irgendwie falsch zu sein..
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Hallo,
> Also wäre das dann:
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> y' = (1000 - x) - 999x / (1000 - [mm]x)^2[/mm]
>
> Das scheint mir irgendwie falsch zu sein..
Deine Einschätzung stimmt: das sieht ziemlich abenteuerlich aus, und offensichtlich ist dir selbst nicht klar, nach welchen Regeln du vorgegangen bist. Das ist keine gute Vorgehensweise in dem Sinn, dass sie dich immer wieder dazu bringt, unbemerkt Fehler zu machen.
Wenn du deine Funktion mal sauber aufschreiben würdest:
[mm] f(R,x)=R*\bruch{x}{1000-x}
[/mm]
Dann würdest du sehen, dass du hier die Quotientenregel benötigst. Die sollte bekannt sein, wenn man mit partiellen Ableitungen hantiert. Also müsstest du eigentlich selbst in der Lage sein, deinen Fehler zu finden.
Gruß, Diophant
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Also mal Schritt für Schritt:
1. $ [mm] f(R,x)=R\cdot{}\bruch{x}{1000-x} [/mm] $
2. U = R*x
3. U' = R * 1 = R
4. V = 1000 - x
5. V' = 1
6. y' = U' * V - V' *U / [mm] V^2
[/mm]
7. y' = R * (1000 - x) - 1 * R * x / (1000 - [mm] x)^2
[/mm]
8. y' = 1000R - R*x - R * x / (1000 - x) ^ 2
Stimmt diese Rechnung und falls nicht was mache ich falsch ?
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Hallo ||||Nexus||||,
> Also mal Schritt für Schritt:
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> 1. [mm]f(R,x)=R\cdot{}\bruch{x}{1000-x}[/mm]
> 2. U = R*x
> 3. U' = R * 1 = R ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> 4. V = 1000 - x
> 5. V' = 1
Nana, das ist doch [mm]V'=\red{-}1[/mm]
> 6. y' = U' * V - V' *U / [mm]V^2[/mm]
Klammern setzen oder den Editor nutzen, da steht (Punkt- vor Strichrechnung) [mm]U'\cdot{}V}-\frac{V'\cdot{}U}{V^2}[/mm]
Und das meinst du doch nicht ...
> 7. y' = R * (1000 - x) - 1 * R * x / (1000 - [mm]x)^2[/mm]
Klammern fehlen und im Zähler ist ein Vorzeichen falsch. Siehe weiter oben
> 8. y' = 1000R - R*x - R * x / (1000 - x) ^ 2
>
>
> Stimmt diese Rechnung und falls nicht was mache ich falsch
> ?
VZF und Klammern!
Schreibe das nochmal sorgfältig auf.
Brüche mache so: (umrahmt von Dollarzeichen, eines am Anfang, eines am Ende ...)
Bsp.: \bruch{R\cdot{}(100-x)}{v^2}
Ergibt: [mm]\bruch{R\cdot{}(100-x)}{v^2}[/mm]
Gruß
schachuzipus
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Danke, nach 4 Stunden Mathe auch schon nicht mehr in Form. Also ist:
y' = [mm] (1000R-Rx+Rx)/(1000-x)^2 [/mm] = [mm] 1000R/(1000-x)^2
[/mm]
Richtig ?
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Hallo, jetzt ist es ok, Steffi
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