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Ableitung e^x^2: Lösung, Rückfrage, Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:14 Mi 22.02.2006
Autor: Fred21

Aufgabe
Hi!

Kann mir jemand die erste Ableitung folgender e-Funktion nennen?

f(x)= [mm] e^{x^2} [/mm]          ("e hoch x quadrat")

mein lösungsgedanke:


muss man den exponent [mm] (x^2) [/mm] mit "2x" nachdifferenzieren
=> [mm] f'(x)=2x*e^{x^2} [/mm]

oder muss man dieses 2x seinerseits noch einmal nachdifferenzieren? [mm] =4x*e^{x^2} [/mm]
eigentlich nicht oder??

vielen dank für rasche antwort!!!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
        
Bezug
Ableitung e^x^2: 1. Variante ist richtig!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:22 Mi 22.02.2006
Autor: Roadrunner

Hallo Fred,

[willkommenmr] !!



> mein lösungsgedanke:
>
> muss man den exponent [mm](x^2)[/mm] mit "2x" nachdifferenzieren
> => [mm]f'(x)=2x*e^{x^2}[/mm]

[daumenhoch] Genau so ist es richtig!



> oder muss man dieses 2x seinerseits noch einmal
> nachdifferenzieren? [mm]=4x*e^x^2[/mm]

Nein, das wäre ja "doppelt gemoppelt" ;-) ...
Und dann nochmal nachdifferenziert? Dänn hätten wir ja irgendwann auch stets den Faktor $0_$ und alle Ableitungen wäre sehr einfach ...


Gruß vom
Roadrunner

Bezug
                
Bezug
Ableitung e^x^2: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:35 Mi 22.02.2006
Autor: Fred21

Hi Roadrunner!

Vielen Dank für die rasche Antwort und den Willkommensgruß! Habe fast vermutet, dass zweimal nachdifferenzieren unsinnig ist. Aber du kennst sicherlich das Problem, je länger man über etwas nachdenkt/grübelt, umso unsicherer wird man...

Vielen Dank nochmal und beste Grüße!
Bezug
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