Ableitung einer e-Funktion < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Untersuche die Funktion auf Extrempunkte |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. Für die Extrempunkte brauche ich die 1. und 2. Ableitung dieser Funktion: [mm] xe^{\bruch{1-t}{t²}} [/mm] . Eigentlich bin ich ganz gut in Mathe aber hier verzweifel ich grad. Bitte um Rat. Lösungen helfen mir nicht. Ich muss es auch verstehen :)
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:03 Mo 27.11.2006 | | Autor: | Herby |
Hallo SmallDeath,
und herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
sag' mal, stimmt die Funktion so oder steht vor dem e auch noch ein t anstatt ein x - wenn nicht, nach was soll denn differenziert werden?
Liebe Grüße
Herby
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:08 Mo 27.11.2006 | | Autor: | SmallDeath |
Die Funktion ist so wie sie da oben steht. also vor dem e^ steht nur ein x. ich soll wie in der Aufgabe beschrieben die Extremwerte dieser Funktion ausrechnen. Dazu brauch ich ja die 1. Ableitung der Funktion.
|
|
|
| |
|
> Untersuche die Funktion auf Extrempunkte
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt. Für die Extrempunkte brauche ich
> die 1. und 2. Ableitung dieser Funktion:
> [mm]xe^{\bruch{1-t}{t²}}[/mm] . Eigentlich bin ich ganz gut in Mathe
> aber hier verzweifel ich grad. Bitte um Rat. Lösungen
> helfen mir nicht. Ich muss es auch verstehen :)
[mm] \text{Schön und gut, aber von welcher Variablen ist die Funktion abhängig, von x oder von t?}
[/mm]
[mm] $f:x\mapsto xe^{\bruch{1-t}{t^2}}$
[/mm]
[mm] \text{oder}
[/mm]
[mm] $f:t\mapsto xe^{\bruch{1-t}{t^2}}$
[/mm]
[mm] \text{?}
[/mm]
[mm] \text{Gruß, Stefan.}
[/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:21 Mo 27.11.2006 | | Autor: | SmallDeath |
Achso jetzt versteh ich was ihr meint. I'm so sorry :) f(x)=Funktion also von x ist sie abhängig :)
|
|
|
| |
|
Ich bin so ein Dussel.... das ist die falsche Funktion. die Funktion lautet richtig: [mm] f(x)=xe^{\bruch{t-x²}{t²}} [/mm] nochmal I'm so sorry :)
|
|
|
| |
|
Hallo.
Also forme erstmal die Funktion um
[mm] f(x)=x*e^{\br{t-x^{2}}{t^{2}}} [/mm] = [mm] x*e^{\br{1}{t}}*e^{\br{-x^{2}}{t^{2}}}
[/mm]
[mm] f(x)=e^{t^{-1}}*x*e^{-x^{2}*t^{-2}}
[/mm]
jetzt Ableiten
[mm] f'(x)=e^{t^{-1}}*((e^{-x^{2}*t^{-2}})+x*\br{-2x}{t^{2}}*e^{-x^{2}*t^{-2}})
[/mm]
[mm] f'(x)=e^{t^{-1}}*e^{-x^{2}*t^{-2}}*(1-(\br{2x^{2}}{t^{2}})
[/mm]
f'(x)=0
also [mm] x^{2}=\br{t^{2}}{2}
[/mm]
[mm] x_{1}=..
[/mm]
[mm] x_{2}=..
[/mm]
So hoffe es hat Klick gemacht.
Zweite Ableitung analog.
Alles Gute wünscht Röby
|
|
|
|
