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Ableitung einer Zinsfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 08:38 Di 12.12.2006
Autor: a.ebert

Moin!
Ich habe ein Problem mit der Ableitung einer Zinsfunktion.
Die Stammfunktion lautet:

[mm] K * q^{\bruch{n}{12} }- r * \bruch{q^{\bruch{n}{12}}-1}{q-1} = 0[/mm]

Und zwar will ich den Zinssatz errechnen. Ich benötige quasi q. Dazu wende ich das Newton'sche Näherungsverfahren an. Dabei ist es allerdings nötig, dass ich die Ableitung der Stammfunktion habe.
Jetzt mein Problem! Ich schaff es einfach nicht die Stammfunktion abzuleiten, da mir schon der Ansatz fehlt, wie ich anfangen soll.
Ich hoffe mir kann jemand von euch helfen.

MfG Andy

...Ach ja...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
        
Bezug
Ableitung einer Zinsfunktion: Hinweise
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:47 Di 12.12.2006
Autor: Loddar

Guten Morgen Andy!


Gibt es dafür nicht schon fertige Formeln? [kopfkratz3]


Aber zu Deiner Frage. Denn ersten Teil [mm] $K*q^{\bruch{n}{12}}$ [/mm] kannst Du ganz einfach mit der MBPotenzregel ableiten.

Für den Bruch dagegen benötigst Du die MBQuotientenregel mit $u \ = \ [mm] q^{\bruch{n}{12}}-1$ [/mm]  und  $v \ = \ q-1$ .


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Ableitung einer Zinsfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:45 Di 12.12.2006
Autor: a.ebert

So!!! is zwar etwas lang geworden, aber ich hoff mal meine Ableitung stimmt jetzt...
[mm]q^{\bruch{n}{12}}+ K * \bruch{n}{12} * q^{\bruch{n-1}{12}} - \bruch{(q^{\bruch{n}{12}}-1)}{(q-1)} + r * \bruch{(q^{\bruch{n}{12}}-1)-(\bruch{n}{12} * q^{\bruch{n-1}{12}}) + (q-1)}{(q-1)^2} [/mm]

wäre nett wenn ihr mal drüber schauen könntet und mir sagt ob ich recht hab oder nicht!

MfG Andy


Bezug
                        
Bezug
Ableitung einer Zinsfunktion: Korrekturen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:14 Fr 15.12.2006
Autor: Loddar

Hallo Andy!


Hoffentlich ist es inzwischen nicht zu spät ...


Leider wendest Du sowohl die MBFaktorregel als auch die MBPotenzregel falsch an:

Aus [mm] $K*q^{\bruch{n}{12}}$ [/mm] wird nämlich:

-  $K_$ bleibt als konstanter Faktor erhalten

-  Du musst beim Ableiten den ganzen Exponenten (= Hochzahl) um $1_$ erniedrigen.


[mm] $\left( \ \blue{K}*q^{\bruch{n}{12}} \ \right)' [/mm] \ = \ [mm] \blue{K}*\bruch{n}{12}*q^{\bruch{n}{12} \ \red{-1}} [/mm] \ = \ [mm] K*\bruch{n}{12}*q^{-\bruch{11}{12}*n}$ [/mm]


Ebenso dann auch bei den anderen Termen anwenden.


Gruß
Loddar

Bezug
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