Ableitung einer Funktion < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:22 Do 20.09.2007 | | Autor: | Prijanka |
| Aufgabe | Leiten Sie mithilfe der Produkt- und der Kettenregel ab und fassen Sie zusammen.
f(x)=(2x-1)*(3x+4)² |
Also mein Lehrer meinte aus seinem schlauen Buch heraus, dass da folgendes rauskommt:
2*(3x+4)*(9x+1)
Stimmt das und wenn ja, wie kommt man darauf?
Mir kommt es so vor, als müsste ich Produkt- und Kettenregel anwenden, nur weiß ich nicht wieso und ich schreib dadrüber morgen eine Klausur und bisher hatten wir irgendwie nur Aufgaben, wo nur eine der beiden Regeln dran kommt und nicht beide...
Ich hoffe es kann mir noch einer helfen Oô
Danke im voraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:44 Do 20.09.2007 | | Autor: | Prijanka |
Erst einmal Danke für die Antwort^^"
ähm aber...xD
irgendwie krieg ich da immer noch nur Mist raus, weil wie mir das jetzt grad beschrieben wurde, hab ich das auch immer versucht, aber ich krieg nur Falsches raus... -.-
Ich zeig mal, wie ich das jetzt gerechnet habe:
u v
f(x) = (2x-1) (3x+4)
u' v v' u
f'(x) = 2(3x+4) + 2(3x+4) 3(2x-1)
und wie soll daraus bitte : 2(3x+4)(9x+1) werden ? Oô
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:49 Do 20.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Prijanka!
Du unterschlägst hier bei der Ableitung ein Quadrat:
$$f'(x) \ = \ [mm] 2*(3x+4)^{\red{2}}+(2x-1)*2*(3x+4)*3 [/mm] \ = \ ...$$
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:58 Do 20.09.2007 | | Autor: | Prijanka |
also erst einmal unterschlage ich kein Quadrat...Außerdem wäre es doch (2x-1) und nicht (2x+1) XD (siehe Aufgabe: f(x)=(2x-1)(3x+4)²
aus (3x+4)² muss doch werden: 2(3x+4)*(3) also geht das Quadrat doch weg!
normalerweise müsste es so sein: 2(3x+4) + 2(3x+4) 3(2x-1)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:09 Do 20.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Prijanka!
Aber die eine Teilfunktion lautet doch $v \ = \ [mm] (3x+4)^{\red{2}}$ [/mm] . Also muss in der Ableitung gemäß Formel für die  Produktregel auch einmal der Term [mm] $(3x+4)^{\red{2}}$ [/mm] auftreten.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:17 Do 20.09.2007 | | Autor: | Prijanka |
Okay...Ich habe gerade meinen Lehrer angeschrieben, der meinte im Buch sei ein Tippfehler und es käme 2(3x+4)(2x+1) raus
So, Du/Sie hattest/hatten Recht XD Ich hab ein Quadrat unterschlagen...Ist mir grad aufgefallen *hust*
Aber ich weiß trotzdem nicht, wie ich weiterrechnen soll *heul*
von f'(x) = 2(3x+4)² + 2(3x+4) 3(2x-1)
Kann man mir das bitte mal Punkt für Punkt vorrechnen, wie man zu dem Ergebnis da oben kommen kann. Ich hab echt keine Ahnung und verzweifle an dieser Aufgabe schon länger als eine Stunde [mm] x_X
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:22 Do 20.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Prijanka!
Der nächste Schritt heißt "ausklammern":
$$f'(x) \ = \ [mm] 2*(3x+4)^2+(2x-1)*2*(3x+4)*3 [/mm] \ = \ [mm] \red{2*(3x+4)}*(3x+4)+(2x+1)*\red{2*(3x+4)}*3 [/mm] \ = \ ...$$
Nun also den rot markierten Term ausklammern ...
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:26 Do 20.09.2007 | | Autor: | Prijanka |
Wie mach ich das denn jetzt? *heul* Ich glaub ich bin auf der falschen Schule Oô ~.~ Vielleicht bin ich auch grad etwas zu deprimiert Oô
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Hallo Prijanka!
> Wie mach ich das denn jetzt? *heul* Ich glaub ich bin auf
> der falschen Schule Oô ~.~ Vielleicht bin ich auch grad
> etwas zu deprimiert Oô
Wie würdest du denn bei ax+ay das a ausklammern? Das wäre doch einfach: a(x+y).  Schaffst du das nun bei deinem Term?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:38 Do 20.09.2007 | | Autor: | Prijanka |
omg bin ich doof ~.~ Klar stimmt ja -.-" Ich bin grad wohl echt etwas neben der Spur *hust*
gut dann hätte ich wohl: 2(3x+4) [(3x+4) 3 (2x-1)]
aber was mach ich jetzt damit? Oô
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:44 Do 20.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Prijanka!
> gut dann hätte ich wohl: 2(3x+4) [(3x+4) 3 (2x-1)]
Fast ... $f'(x) \ = \ ... \ = \ 2*(3x+4)*[(3x+4) \ [mm] \red{+} [/mm] \ 3*(2x-1)]$
Nun fasse innerhalb der eckigen Klammer zusammen, indem Du zunächst die runden Klammern auflöst.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:48 Do 20.09.2007 | | Autor: | Prijanka |
Okay vielen Dank =) Ich habs!!! Vielen vielen DANK!!!! An so was hätte ich von selbst nie gedacht, ich hoffe in der Klausur werd ich da mal besser drauf achten ;)
Ich werd mal die Schritte komplett auflisten :P Kann ja sein, es will jemand lesen :P^^
f(x) = (2x-1) (3x+4)²
f'(X) = 2(3x+4)² + 3(2x-1) 2(3x+4)
f'(x) = 2(3x+4)(3x+4) + 3(2x-1) 2(3x+4)
f'(x) = 2(3x+4) [(3x+4)+3(2x-1)]
f'(x) = 2(3x+4) (3x+4+6x-3)
f'(x) = 2(3x+4)(9x+1)
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
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